广东省深圳中学共同体2023年中考二模数学试卷（期中）

更新时间：2023-05-26 浏览次数：21 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·深圳模拟) 比较实数0， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 的大小，其中最小的实数为（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·茂南模拟) 作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时.200亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·深圳模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·武安模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，若在弧上存在点C使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·深圳模拟) 通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023·深圳模拟) 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图．下列说法：①测得的最高体温与最低体温的差是0.6℃；②这组数据的众数是36.8℃；③这组数据的中位数是36.6℃；其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2023·深圳模拟) 2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元.已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·潮阳模拟) 下列命题是真命题的是（）

A . 每个内角都相等的多边形是正多边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 两直线平行，同位角互补 D . 过线段中点的直线是线段的垂直平分线

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9. (2023·深圳模拟) 函数 $\text{[math]}$ 与y=ax²-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·深圳模拟) 如图，在位于y轴右侧且半径为6的 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 的位置沿直线 $\text{[math]}$ 向上平移，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，且F是 $\text{[math]}$ 与y轴的一个公共点，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 42 B . 64 C . 68 D . 48

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二、填空题

11. (2024九上·合江开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023·深圳模拟) 若 $\text{[math]}$ 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023九上·砀山月考) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明” $\text{[math]}$ 小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是．

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14. (2023·合肥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P和点M，则k的值为．

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15. (2023·深圳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2023·深圳模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·深圳模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·深圳模拟) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定： $\text{[math]}$ 为A级， $\text{[math]}$ 为B级， $\text{[math]}$ 为C级， $\text{[math]}$ 为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了名学生， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；
4. （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
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19. (2023·深圳模拟) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023九下·临沧模拟) 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
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21. (2023·深圳模拟) 目标检测是一种计算机视觉技术，旨在检测汽车、建筑物和人类等目标．这些目标通常可以通过图像或视频来识别．在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边同轴平行的矩形框进行标示．
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，针对目标图形G，可以用其投影矩形来检测．图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比．如图2，矩形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的投影矩形，其投影比 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 投影比k的值为；
2. （2）如图4，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 投影比 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标可能是（填写序号）；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图5，已知点 $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象上有一点D，若 $\text{[math]}$ 的投影比 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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22. (2023·深圳模拟) 已知四边形 $\text{[math]}$ 中，P为射线 $\text{[math]}$ 上一点，过P作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，过P作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （填数字）；
2. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点O，若O是 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出：① $\text{[math]}$ 的值，② $\text{[math]}$ 的值．
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