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广东省深圳市龙华区2022-2023学年下学期九年级调研测试...

更新时间:2023-06-30 浏览次数:105 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
  • 18. (2023九下·深圳月考) 为了解九年级学生对某个知识点的掌握程度,某校对九年级学生以20人一组进行了随机分组,开展了一次素养调研,并用SOLO评分模型进行评分:“完全不理解”记为0分,“了解了一个方面”记为1分,“了解了几个独立的方面”记为2分,“理解了 几个方面的相关性”记为3分,“能够综合运用”记为4分,现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的得分,进行统计分析,过程如下:

    [整理与描述]

    1. (1) 请补全第1小组得分条形统计图:第2小组得分扇形统计图中,“得分为3 分”这一项所对应的圆心角的度数为°
    2. (2) [分析与估计]


      平均数

      众数

      中位数

      第1组

      2.9

      a

      3

      第2组

      b

      0

      1

      第3组

      2.25

      2

      c

      由上表填空:a=,b=,c=

    3. (3) 若该校九年级有600名学生,请你估计该校九年级学生在调研中表现为“能够综合运用”的人数有人;
    4. (4)  [评价与建议]

      结合你的分析,请给第2组的同学提供一条有关该知识点的学习建议.

  • 19. (2023九下·深圳月考) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,过点C作一条射线CD.

    1. (1) 请从以下条件中:①CD∥AO,∠ABC=45°;②∠BCD=∠BAC;③CB平分∠ACD.选择一组能证明CD是⊙O的切线的条件,并写出证明过程;
    2. (2) 若OA=2,∠OAB=22.5°,AB=CB,求的长度.(结果保留π)
  • 20. (2023九下·深圳月考) 随着天气转暖,越来越多的市民喜欢到户外活动,小明与同学约定周末带帐篷到附近露营地开展活动.

    1. (1) [买帐篷]经了解,某种帐篷有A、B两种型号,已知A型帐篷的单价比B型帐篷的单价多30元,用1200元购买A型帐篷的数量和用900元购买B型帐篷的数量相同.小明买了A、B两种型号帐篷各2个,共需多少钱?
    2. (2) [摆帐篷]周末,小明与同学一起来到露营地,发现有一块由篱笆围绕的长20米,宽14米的矩形草地(抽象成如图11的20×14的方格纸)可用来摆帐篷.经测量,每个帐篷占据的地面部分是半径为3米的圆形(抽象成如图10的圆),为保障通行,帐篷四周需要留有通道,通道最狭窄处的宽度不小于I米.小明将第一个帐篷按要求摆放在如图所示的位置,此块草地内最多还能摆下几个同样大小的帐篷呢?请在图11中画出符合要求的设计示意图.(要求:圆心要画在格点上,画圆时要用圆规)
    1. (1) [课本再现]把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图12的图案,则∠ACF= °
    2. (2) [迁移应用]如图13,在正方形ABCD中,E是CD边上一点(不与点C,D重合),连接BE,将BE绕点E顺时针旋转90°至FE,作射线FD交BC的延长线于点G,求证:CG=BC;
    3. (3) [拓展延伸]在菱形ABCD中,∠A=120°,E是CD边上一点(不与点C,D重合),连接BE,将BE绕点E顺时针旋转120°至FE,作射线FD交BC的延长线于点G.

      ①线段CG与BC的数量关系是

      ②若AB=6,E是CD的三等分点,则△CEG的面积为

  • 22. (2023九下·深圳月考) [定义]若抛物线与一水平直线交于两点,我们把这两点间线段的长称为抛物线关于这条直线的跨径,抛物线的顶点到该直线的距离称为抛物线关于这条直线的矢高,矢高与跨径的比值称为抛物线关于这条直线的矢跨比.
    1. (1) 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,PC⊥x轴于点C,它与x轴交于点A,B,则AB的长为抛物线y=ax2+bx+c关于x轴的跨径,PC的长为抛物线y=a2+bx+c关于x轴的矢高,的值为抛物线y=ax2+bx+c关于x轴的矢跨比.

    2. (2) [特例]如图15,已知抛物线y=-x2+4与x轴交于点C,D (点C在点D右侧):

      ①抛物线y=-x2+4关于x轴的矢高是,跨径是,矢跨比是

      ②有一抛物线经过点c,与抛物线y=-x2+4开口方向与大小一样,且矢高是抛物线y=-x2+4关于x轴的矢高的 , 求它关于x轴的矢跨比;

    3. (3) [推广]结合抛物线的平移规律可以发现,两条开口方向与大小一样的抛物线,若第一条抛物线的矢高是第二条抛物线关于同一直线的矢高的k(k>0)倍,则第一条抛物线的跨径是第二条抛物线关于同一直线的跨径的倍(用含k的代数式表示);
    4. (4) [应用]如图16是某地一座三拱桥梁建筑示意图,其中主跨与边跨的拱轴线为开口方向与大小一样的抛物线,它们关于水平钢梁所在直线的跨径分别为420米与280米,已知主跨的矢跨比为 , 则边跨的矢跨比是

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