2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第11题

更新时间：2023-06-13 浏览次数：143 类型：二轮复习

一、原题

1. (2023·全国甲卷) 如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为E_p。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 $\text{[math]}$ 。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
求：
1. （1）小球离开桌面时的速度大小；
2. （2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
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二、基础

2. (2022高一下·汕尾期末) 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而诽艺也”为简化起见，将箭矢视为质点，并且不计空气阻力。现某人从离地面高h=1.25m的A点以初速度v₀=5m/s水平抛出，箭正好射入壶口B点，不计壶的高度。求壶离人的水平距离和箭矢插入壶中时的速度大小。（重力加速度g取10m/s²）

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3. (2020高一下·菏泽期末) 中国女排是一支具有光荣历史的队伍，奉献、协作、拼搏的女排精神是中华体育精神的象征。某场比赛中，一运动员进行了跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，若忽略空气阻力及球的大小，试计算说明此球能否过网。（g取10m/s²）

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4. (2021高一下·陈仓期末) 在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：
1. （1）足球进入球门时的机械能；
2. （2）足球被踢出时的动能；
3. （3）踢出过程中球员对足球做的功。
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5. (2022高一下·内江期末) 荡秋千是一项民间的传统体育活动。如图，小女孩的质量为30kg，小女孩的重心到秋千悬挂点之间的距离为L，秋千摆动的最大角度为 $\text{[math]}$ ，不计秋千质量，忽略空气阻力， $\text{[math]}$ 。在整个运动过程中，每根绳子承受的最大拉力为多少？

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三、巩固

6. (2020高一上·宁波期末) 如图所示，学校物理实验室里，需要将一张大实验桌移动一段距离。现有质量 $\text{[math]}$ 的实验桌放置在水平地面上，实验桌的水平台面离地高度 $\text{[math]}$ ，它与水平地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，另有一质量 $\text{[math]}$ 的金属块（可视为质点）置于实验桌上，它到实验桌尾的距离 $\text{[math]}$ ，与实验桌桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。今对实验桌施加一个水平向右的恒定拉力，使其开始运动，一段时间后物块从桌面上滑落，刚滑落时，实验桌已向右行进了距离 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块在实验桌上滑动的时间及对实验桌所施加的恒力 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）物块落地时，落地点至实验桌边的水平距离 $\text{[math]}$ 。
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7. (2019高三上·福建月考) 如图所示，从A点以v₀的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s² ．求：
1. （1）小物块水平抛出时，初速度v₀的大小；
2. （2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
3. （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
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8. (2023高二上·吕梁期末) 如图所示，小球B和小球C静止在光滑水平面上，轻弹簧一端固定在B球上，另一端与C球接触但未拴接，弹簧处于自然伸长状态，小球A从光滑圆弧面上距水平地面高h处由静止滑下，圆弧面与水平地面平滑连接，A球与B球发生弹性正碰，并在碰撞后立即将A球拿走。已小球A的质量为 $\text{[math]}$ ，小球B的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g ，求：
1. （1） A球和B球碰撞后瞬间，B球的速度大小；
2. （2）要使C球能获得最大动能，C球的质量应为多少？
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9. (2023高二上·玉溪期末) 如图所示，将一根细圆管道弯成 $\text{[math]}$ 圆弧形状并竖直固定放置，一个可视为质点的小球从管口A的正上方高h处自由下落，小球半径略小于管道内径，小球刚好能从管口A处无碰撞进入管道，B为管道最上端，已知小球在管道内做圆周运动的轨道半径为R，小球质量为m，重力加速度为g。
1. （1）若管道内壁光滑，小球恰能到达B处，高度h应为多少?
2. （2）若管道内壁粗糙，让小球从A点正上方 $\text{[math]}$ 处自由下落，已知小球从A运动到B的过程中摩擦力做功 $\text{[math]}$ ，请求出小球到达B处时对管道的弹力 $\text{[math]}$ 的大小和方向。
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四、提升

10. (2023·江苏模拟) 如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：
1. （1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；
2. （2）重物B的质量M；
3. （3）小球A到达P点时加速度大小a。
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11. (2023·佛山模拟) 在2022年第24届北京冬奥会上，17岁小将苏翊明获得了单板滑雪男子大跳台冠军。如图，滑雪运动员由静止从助滑坡道上 $\text{[math]}$ 点自由滑下，经 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度水平飞出跳台，在坡道 $\text{[math]}$ 点着陆。若 $\text{[math]}$ 高度差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 高度差 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，请分析说明：
1. （1）该运动员由 $\text{[math]}$ 滑至 $\text{[math]}$ 的过程中机械能是否守恒？
2. （2）该运动员在空中飞行的水平距离 $\text{[math]}$ 是多少？
3. （3）落点 $\text{[math]}$ 处的坡面与水平的夹角 $\text{[math]}$ 的正切 $\text{[math]}$ 接近什么值时，运动员着陆时坡面对他的冲击力最小？
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12. (2022高三上·衡水月考) 2022年2月14日，徐梦桃在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中夺得金牌，图甲为徐梦桃在比赛过程中的情景，图乙为自由式滑雪空中技巧的简化赛道。倾斜直滑道（助滑区）与水平地面由一小段圆弧（高度和长度可忽略）平滑连接，BC为半径 $\text{[math]}$ 的圆弧滑道（跳台区），O为圆心，B为圆弧滑道的最低点，OC与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ， DE为倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道（着陆区），通过水平平台CD与滑道BC连接。若徐梦桃从距水平地面高度为 $\text{[math]}$ 的A点由静止开始下滑，经B点进入圆弧滑道，在C点做斜抛运动后恰好落在倾斜滑道DE上的F点（图中未画出），F点与D点的间距 $\text{[math]}$ 。徐梦桃与滑板的总质量 $\text{[math]}$ ，经过B点时滑板对轨道的压力大小为 $\text{[math]}$ ，徐梦桃和滑板可视为质点，不计空气阻力及BC段的摩擦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）徐梦桃在AB段损失的机械能；
2. （2）徐梦桃的落点F与C点的水平距离。
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13. (2023·湖北模拟) 如图（a）所示，水平面 $\text{[math]}$ 与斜面 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处平滑连接，质量 $\text{[math]}$ 的小球1以水平向右的初速度 $\text{[math]}$ 与静止的小球2在 $\text{[math]}$ 处发生碰撞。碰后，小球1的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向水平向右，且之后不再与小球2发生碰撞。小球2在斜面上运动过程中的动能、重力势能、弹簧的弹性势能随小球的位移 $\text{[math]}$ 变化的关系如图（b）中的曲线①、②、③所示（曲线②为直线，曲线①部分为直线），已知重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦。求：
1. （1）小球2的质量；
2. （2）斜面的倾角 $\text{[math]}$ ；
3. （3）图（b）中 $\text{[math]}$ 点对应的能量值。
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14. (2023高三上·河西期末) 有如图所示装置放在光滑水平面上，轨道ABCD的质量M=0.4kg，其中AB段是半径R=0.4m的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长L=3.5m，C点右侧的轨道光滑，轨道的右端连接一轻质弹簧。现有一质量m=0.1kg的小物体在A点正上方高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点切线方向滑入圆弧轨道，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）如果ABCD被锁定，小物体到达B点对ABCD的压力为多大？
2. （2）解除ABCD的锁定，轨道在水平面上运动的最大速率；
3. （3）解除ABCD的锁定，弹簧的最大弹性势能。
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15. (2023·安徽模拟) 如图，水平轨道 $\text{[math]}$ 分别与高为h、倾角 $\text{[math]}$ 的斜面轨道 $\text{[math]}$ 两端平滑连接，质量为m的小物块P静止在水平轨道 $\text{[math]}$ 上，质量大于m的小物块Q位于P的左侧，Q的初动能为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），初速度方向向右；Q与P发生碰撞后，P沿斜面上滑高度 $\text{[math]}$ 后返回，在水平轨道上与Q再次发生碰撞，所有垫道均是光滑的，每次碰撞均为弹性碰撞。
1. （1）求Q的质量；
2. （2）求第2次碰撞后P沿斜面上滑到C点时的速度大小；
3. （3）为保证第2次碰撞能在水平轨道 $\text{[math]}$ 上发生，求初始时P离斜面底端B的最小距离。
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