安徽省滁州市全椒县2023年中考三模数学试卷

更新时间：2023-07-05 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2023的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . -2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·全椒模拟) 2022年，我国全年外贸规模再创历史新高．货物进出口突破了40万亿元大关，达到42.07万亿元，增长7.7%．数据“42.07万亿”用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·全椒模拟) 下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·全椒模拟) 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 18

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5. (2023·全椒模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2023·全椒模拟) 班长邀请 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两位同学座位相邻的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·全椒模拟) 如图是以O为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的圆形纸片，点C在 $\text{[math]}$ 上．将该纸片沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点B落在 $\text{[math]}$ 上的点D处（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·全椒模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，通过尺规作图得到的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ， E ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·全椒模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）．

A . a ， c都为正，且 $\text{[math]}$ B . a ， c都为正，且 $\text{[math]}$ C . a ， c至少有一项为正，且 $\text{[math]}$ D . a ， c至少有一项为正，且 $\text{[math]}$

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10. (2023·全椒模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点A ， C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B到原点O的最大距离是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·全椒模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则k的取值范围是．

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12. (2023·全椒模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·全椒模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ （0，4）， $\text{[math]}$ （3，4），将 $\text{[math]}$ 向右平移到 $\text{[math]}$ 位置，A的对应点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023·全椒模拟) 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，以EC为边作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧）.连接BF.
1. （1）如图1，当点E与点A重合时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点E在线段AD上时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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三、解答题

15. (2023·全椒模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·全椒模拟) 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点均在网格线的交点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于点B中心对称的 $\text{[math]}$ （点A、C的对应点分别是点D、E）
2. （2）将 $\text{[math]}$ 平移，使点A平移到点 $\text{[math]}$ 处．
  ①请画出平移后的 $\text{[math]}$ （点A、B、C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则平移后，点P的对应点的坐标为 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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17. (2023·全椒模拟) 某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的 $\text{[math]}$ 为无人机某次空中飞行轨迹， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2023·全椒模拟) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ =1，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：．
2. （2）写出你猜想的第n个等式： ▲ (用含n的式子表示)，并证明其正确性．
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19. (2023·全椒模拟) 某校为了丰富学生的课余生活，决定购买一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍．某商店的乒乓球拍和羽毛球拍的销售方案如下表所示：

不足30副

30副及以上

乒乓球拍

按标价出售

每副优惠5元

羽毛球拍

按标价出售

按标价的8折出售

已知购买10副乒乓球拍和10副羽毛球拍需要1000元，购买15副乒乓球拍和5副羽毛球拍需要900元．若张老师购买40副乒乓球拍，50副羽毛球拍，则需花费多少元？

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20. (2023·齐齐哈尔模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023·全椒模拟) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本，分别绘制成如图1、图2所示的不完整的频数直方图（从左到右依次为第一小组到第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图．

根据图中提供的信息，完成下列问题：
1. （1）本次抽样调查的总人数为；
2. （2）将图1补充完整；
3. （3）求第五小组对应圆心角的度数；
4. （4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数．
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22. (2024九上·石家庄期末) “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量 $\text{[math]}$ （吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如表：

售价x（元/千克）

…

2.5

3

3.5

4

…

需求量 $\text{[math]}$ （吨）

…

7.75

7.2

6.55

5.8

…

②该蔬菜供给量 $\text{[math]}$ （吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，函数图象见图1．

③1~7月份该蔬菜售价 $\text{[math]}$ （元/千克），成本 $\text{[math]}$ （元/千克）关于月份t的函数表达式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数图象见图2．

请解答下列问题：
1. （1）求a ， c的值．
2. （2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．
3. （3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．
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23. (2023·全椒模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如图1，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如图2．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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