人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.1全等三角形（三阶...

数学考试

更新时间：2023-07-07 浏览次数：57 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·秦淮月考) 如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ，且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则（）

A . 2α+β= 180° B . 2β-α= 145° C . α+β= 135° D . β-α= 60°

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2. (2021八上·铁锋期末) 如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，t的值为（　　）

A . 2 B . 2或1.5 C . 2.5 D . 2.5或2

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3. (2021八上·即墨期中) 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNPQ的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁＋S₂＋S₃＝60，则S₂的值是（）

A . 12 B . 15 C . 20 D . 25

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4. (2021八上·盖州月考) 如图，N，C，A三点在同一直线上，△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10．若△MNC≌△ABC，则∠BCM的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 28° D . 30°

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5. (2021八上·武昌月考) 如果 $\text{[math]}$ 的三边长分别为3，5，7， $\text{[math]}$ 的三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . $\text{[math]}$ 或6 C . 10 D . $\text{[math]}$ 或6

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6. (2021八上·杭州期末) 如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 $\text{[math]}$ ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）

A . 105° B . 110° C . 100° D . 120°

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二、填空题

7. (2021八上·凉山期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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8. (2022八上·威远期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上移动，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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9. (2021八上·林州期末) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为.

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10. (2021八上·兴文期中) 如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t= s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．

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11. (2020八上·科尔沁期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，且 $\text{[math]}$ ，P在线段 $\text{[math]}$ 上，Q在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·玉山期末) 如图，已知AC平分∠DAB ， CE⊥AB于点E ， AB=AD+2BE ，则下列结论：①AB+AD= 2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_ACE﹣S_BCE=S_ACD ．其中正确的是．

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13. (2020八上·荆州月考) 如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB＝BC＝5.若A点的坐标为(－3，1)，B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为.

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14. (2021七下·吴中期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 的边上有两个动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等.

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三、解答题

15. (2020八上·新罗月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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16.
如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．
（1）求△DBE各内角的度数；
（2）若AD=16，BC=10，求AB的长．

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