甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9
乙品种:如图所示
甲、乙品种产量统计表:
品种 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
甲品种 |
3.16 |
a |
3.2 |
0.29 |
乙品种 |
3.16 |
3.3 |
b |
0.15 |
根据以上信息,完成下列问题:
古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式,如果一个三角形的三边长分别是 , 记 , 那么三角形的面积为: , 在中, , , 所对的边长分别为 , 若 , , , 则的面积为6;
【问题探索】
如图一,在中,设 , , , , 是的内切圆,分别与的延长线、的延长线以及线段均只有一个公共点,的半径为 , 的半径为 .
如图二,连接 , 则被划分为三个小三角形,用表示的面积,即 . 那么是否成立?请证明你的结论.
当 , , 时,求的面积.