安徽省江淮名校2022-2023学年高一下册5月阶段联考数学...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高一下·安徽月考) 下列结论错误的是（）

A . 圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B . 长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体 C . 用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 D . 四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

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2. (2023高一下·安徽月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·安徽月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·安徽月考) 如图是 $\text{[math]}$ 年全球LNG运输船订单和交付量统计图，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 年全球LNG运输船订单量的平均值约为32艘 B . $\text{[math]}$ 年全球LNG运输船订单的交付率逐年走低 C . $\text{[math]}$ 年全球LNG运输船交付量的极差为27艘 D . 2019年全球LNG运输船订单和交付量达到峰值

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5. (2023高一下·安徽月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，若图中每个小正方形的边长均为1，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一下·安徽月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高一下·安徽月考) 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成 $\text{[math]}$ 角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成 $\text{[math]}$ 角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了（）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 10km B . 20km C . 30km D . 40km

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8. (2023高一下·安徽月考) 如图，已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为4，平面 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截正四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球所得截面圆的面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一下·安徽月考) 下列关于复数的说法正确的是（）

A . 任意两个虚数都不能比较大小 B . 在复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数 C . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一下·安徽月考) 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（）

A . $\text{[math]}$ 的值为0.005； B . 估计成绩低于60分的有25人 C . 估计这组数据的众数为75 D . 估计这组数据的第85百分位数为86

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11. (2023高一下·安徽月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为斜三角形，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等边三角形

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12. (2023高一下·哈尔滨期末) 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥 $\text{[math]}$ ．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（）

A . 存在某个位置，使 $\text{[math]}$ B . 存在某个位置，使 $\text{[math]}$ C . 当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为 $\text{[math]}$ D . 当AB＝AD时，CM+FM的最小值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一下·哈尔滨期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高一下·安徽月考) 为迎接2023年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从200名大学生志愿者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有人.

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15. (2023高一下·安徽月考) 如图所示的 $\text{[math]}$ 是用斜二测画法画出的 $\text{[math]}$ 的直观图（图中虚线分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行），则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2023高一下·安徽月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. (2023高一下·安徽月考) 某果园试种了 $\text{[math]}$ 两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记 $\text{[math]}$ 两个品种各10棵产量的平均数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	60	50	45	60	70	80	80	80	85	90
$\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	40	60	60	80	80	55	80	80	70	95

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由．

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18. (2023高一下·安徽月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023高一下·安徽月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．
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20. (2023高一下·安徽月考) 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2023高一下·安徽月考) 已知空间几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是腰长为2的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线，并说明理由；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．
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22. (2023高一下·安徽月考) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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