人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2SAS判定全等三...

数学考试

更新时间：2023-07-07 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021八上·忠县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 为等边三角形.其中结论正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2020八上·垦利期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（）
①△CDF≌△EBC；②△CEF是等边三角形；③∠CDF＝∠EAF；④CE∥DF

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023七下·渠县月考) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A . 如图1，展开后，测得∠1＝∠2 B . 如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C . 如图3，测得∠1＝∠2 D . 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD

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4. (2022八上·阳江期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

A . ①② B . ③⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

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5. (2022八上·义乌月考) 如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝2∠1 C . ∠2＝90°+∠1 D . ∠1+∠2＝180°

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6. (2022七下·沈河期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

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7. (2021八上·庐阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在以下判断中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·营口期末) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（）

A . 21 B . 24 C . 27 D . 30

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二、填空题

9. (2024八上·海安月考) 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是.

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10. (2022八上·西城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．点E，点F分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中与 $\text{[math]}$ 相等的线段是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ °
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11. (2022八上·仪征月考) 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝．

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12. (2021八上·密山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.当∠A=40°时，则∠DEF的度数为．

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13. (2021八上·贵池期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

14. (2020八上·赣州期末) （问题背景）
在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试探究图1中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（初步探索）

小晨同学认为：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，则可得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

（探索延伸）

在四边形 $\text{[math]}$ 中如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立？说明理由．

（结论运用）

如图3，在某次南海海域军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ $\text{[math]}$ 处）北偏西30°的 $\text{[math]}$ 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 $\text{[math]}$ 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且两舰艇之间的夹角（ $\text{[math]}$ ）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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