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北京市通州区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·通州期中) 如果 $\text{[math]}$ 是某不等式的解，那么该不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·通州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2023七下·通州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·通州期中) 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去x，可以将 $\text{[math]}$ B . 要消去x，可以将 $\text{[math]}$ C . 要消去y，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去y，可以将 $\text{[math]}$

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5. (2023七下·渠县期末) 下列运算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2023七下·通州期中) 某学校新增一些洗手杀菌装置，需要2米和1米两种长度的水管，现将一根长7米水管截成这两种长度（两种都有），如果没有剩余，那么截法的种类有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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7. (2023七下·广阳期末) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有2个，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·通州期中) 运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. (2023七下·通州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·通州期中) 已知关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图，那么k的值是．

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11. (2023七下·通州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八下·高州期中) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的m的值是．

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13. (2023七下·通州期中) 如图1，一个容量为600cm³的杯子中装有300cm³的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为xcm³ ，根据题意可列不等式为．

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14. (2024七下·北辰期末) 已知关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的部分解如表：
x
…
$\text{[math]}$
2
5
8
11
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
9
…
关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的部分解如表：
x
…
$\text{[math]}$
2
5
8
11
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
26
…
则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2023八上·剑河月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·通州期中) 周末小希跟几位同学在某快餐厅吃饭，如下为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为8份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．
A套餐：一份盖饭加一杯饮料
B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜
C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜
1. （1）他们点了份B套餐（用含x或y的代数式表示，其中 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，且A、B、C套餐均至少点了1份，那么最多有种点餐方案．
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三、解答题

17. (2023七下·通州期中) 解不等式： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·通州期中) 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2023七下·通州期中) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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20. (2023七下·通州期中) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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21. (2023七下·通州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2023七下·通州期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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23. (2023七下·通州期中) 某校有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形土地，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中 $\text{[math]}$ ．请用含a，b的代数式表示绿化面积（结果化为最简形式）

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24. (2023七下·玄武月考) 列方程组解应用题：
端午期间某超市销售价格相同的粽子与咸鸭蛋的组合礼品盒，甲种礼品每盒含12只粽子和4枚咸鸭蛋，售价72元；乙种礼品每盒含10只粽子和8枚咸鸭蛋，售价74元（礼品盒的价格忽略不计），问一只粽子和一枚咸鸭蛋各多少元？

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25. (2023七下·通州期中) 列方程组解应用题：
我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个最简的二阶幻圆的模型，将一些数字分别填入图中的圆圈内，要求：①外、内两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，请你求出图中外，内两个圆周上两空白圆圈内应填写的数字是多少?

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26. (2023七下·通州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，请判断x与y的大小关系，并说明理由．

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27. (2023七下·凤阳期末) 图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
1. （1）图2中的阴影部分正方形的边长是（用含a，b的代数式表示）；
2. （2）观察图1，图2，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是：
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）如图3，C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向上分别作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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28. (2023七下·通州期中) 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作 $\text{[math]}$ ．例如， $\text{[math]}$ ．
那么 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．例如， $\text{[math]}$ ．
请你解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围是；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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