（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册13.4 三...

更新时间：2023-07-27 浏览次数：38 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·富顺月考) 在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A . 用直尺画一工件边缘的垂线 B . 用直尺和三角板画平行线 C . 利用三角板画 $\text{[math]}$ 的角 D . 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

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2. (2021八上·金华期中) 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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3. (2024八上·无锡月考) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . ∠C=90°，AB=6 C . AB=3，BC=3，∠C=30° D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

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4. (2020八上·襄汾期末) 我们利用尺规作图可以作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ ，如下所示：

⑴作射线 $\text{[math]}$ ；

⑵以O为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于C，交 $\text{[math]}$ 于D；

⑶以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑷以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交前面的弧于 $\text{[math]}$ ；

⑸连接 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

以上作法中，错误的一步是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·平泉期末) 尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线，则正确的配对是（）

A . ①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅲ，④ -Ⅰ B . ①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C . ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D . ①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

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6. (2018八上·恩平期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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7.
如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE．则下列说法中不正确的是（　　）

A . DE是AB的中垂线 B . ∠AED=60° C . AE=BE D . S_△_DAE：S_△_AEC=1：3

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8.
某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（　　）

A . 甲、乙 B . 乙、丙 C . 丙、丁 D . 甲、乙、丙

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9.
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= $\text{[math]}$ AB中，正确的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10.
如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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二、填空题

11. (2020八上·仙桃期中) 如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个.

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12. (2020八上·泰州月考) 如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足条件时，△ABC唯一确定.

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13. (2019八上·高邑期中) 已知线段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理顺序为(填序号)
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所求作的三角形.

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14. 已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．①以点B为圆心，c为半径圆弧；②连接AB，AC；③作BC=a；④以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A．作法的合理顺序是

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15.
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是．

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三、解答题

16. (2022八上·广州期末) 已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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17. (2021八上·北仑期末) 已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

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18. (2016八上·临泽开学考) 如图，已知∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）

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19. (2016八上·海盐期中) 已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

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四、综合题

20. (2022八上·罗湖期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，且坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法 $\text{[math]}$
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2022八下·济宁月考) 如图①、如图②、如图③均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：
1. （1）在如图①中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如图②中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在如图③中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八上·潮阳期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°
1. （1）按要求作图：（保留作图痕迹）
  ①延长BC到点D，使CD=BC；
  
  ②延长CA到点E，使AE=2CA；
  
  ③连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系；
2. （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．
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23. (2021八上·岐山期中) 在平面直角坐标系中有三点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以及点C，已知点C与点A关于x轴对称．
1. （1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C的位置，连接AB、AC、BC，画出△ABC的BC边上的中线AE，请直接写出点E的坐标为；
2. （2）求△ABE的面积．
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