广东省汕头市潮阳区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·潮阳期中) 在下图中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·柳江期中) 正多边形的一个内角为144°，那么该正多边形的边数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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3. (2021八上·潮阳期中) 下列命题中，真命题的个数是（）
①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. (2024八上·阿图什期末) 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°

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5. (2021八上·潮阳期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）

A . 40° B . 30° C . 35° D . 25°

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6. (2024八上·黄石港期末) 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．

A . AC=A′C′ B . BC=B′C′ C . ∠B=∠B′ D . ∠C=∠C′

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7. (2021八上·潮阳期中) 长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·潮阳期中)
如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（　）

A . d>h B . d<h C . d=h D . 无法确定

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9. (2021八上·潮阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 3：4 B . 4：3 C . 16：9 D . 9：16

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10. (2021八上·潮阳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠EPF＝90°，且其顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ PFA≌ $\text{[math]}$ PEB；②∠PFE＝45°；③EF＝AP；④图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ABC的面积的一半．当∠EPF在 $\text{[math]}$ ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021八上·潮阳期中) 在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是．

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12. (2021八上·绵阳期中) 若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为

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13. (2021八上·潮阳期中) 如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是．

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14. (2021八上·潮阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ DCE，AE＝2cm，BE＝1.2cm，∠A＝25°，∠B＝48°，那么DE＝cm，∠C＝°．

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15. (2022八上·定南期末) 已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使 $\text{[math]}$ AOB≌ $\text{[math]}$ DOC，你补充的条件是．

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16. (2021八上·潮阳期中) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝ cm．

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17. (2021八上·潮阳期中) 如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=度．

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18. (2021八上·潮阳期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

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三、解答题

19. (2021八上·潮阳期中) 请画出 $\text{[math]}$ ABC关于直线l对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹）．

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20. (2021八上·潮阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．

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21. (2021八上·潮阳期中) 如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

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22. (2023八下·海淀期末) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2021八上·潮阳期中)
如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

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24. (2021八上·大同月考) 已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC

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25. (2021八上·潮阳期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°
1. （1）按要求作图：（保留作图痕迹）
  ①延长BC到点D，使CD=BC；
  
  ②延长CA到点E，使AE=2CA；
  
  ③连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系；
2. （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．
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26. (2021八上·潮阳期中) 如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90°.解答下列问题：
1. （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）
  
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
2. （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
  试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．
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