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（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册2.7 角的和...

更新时间：2023-07-07 浏览次数：49 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·益阳期末) 如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2023七上·临湘期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·陈仓期末) 一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 15°

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4. (2023七上·苍南期末) 已知 $\text{[math]}$ 的余角为35°，则 $\text{[math]}$ 的补角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·长兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·萧山期末) 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七上·嘉兴期末) 将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七上·宁海期末) 已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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9. (2023七上·鄞州期末) 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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10. (2022七上·赵县期末) 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（）

A . 27°40' B . 57°40' C . 58°20' D . 62°20'

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二、填空题

11. (2023七上·桂平期末) 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

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12. (2023七上·余姚期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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13. (2024七上·咸宁期末) 如图，将一副三角板摆成如图形状，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2023七上·金东期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023七上·通川期末) 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若 $\text{[math]}$ ，则∠BOC的度数为.

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三、解答题

16. (2022七上·汾阳期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2022七上·定海期末) 如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度数．

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18. (2021七上·双辽期末) 如图，点O为直线AB上的一点，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠1+∠2﹣∠3的大小．

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19. (2021七上·虎林期末) 如图，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度数．

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四、综合题

20. (2022七上·汾阳期末) 如图，两条直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.
1. （1）图中一定有个直角；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，试求出t的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？
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21. (2022七上·德惠期末) 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求∠DCE的度数．
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22. (2022七上·广阳期末) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 也与 $\text{[math]}$ 互余，请在图3中画出符合条件的射线 $\text{[math]}$ 加以计算后，写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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23. 如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).
1. （1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)
2. （2）请直接写出图中相等的角；
3. （3）若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？
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