浙江省2023年中考数学真题分类汇编06 平行线与三角形

更新时间：2023-07-09 浏览次数：70 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024七下·南岗期末) 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数与BC的长分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南岸期末) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的重心，点D是边AC的中点， $\text{[math]}$ 交BC于点E， $\text{[math]}$ 交EP于点F，若四边形CDFE的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 14 C . 18 D . 24

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6. (2023·金华) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024·贺州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

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9. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B=∠ADB．若AB=4，则DC的长是。

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10. (2024九上·南岸期末) 如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b．CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，AG长为c．
1. （1）若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系为．
2. （2）若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为．
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11. 如图，六边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形，设正六边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·嘉兴) 一副三角板ABC和DEF中， $\text{[math]}$ ．将它们叠合在一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，线段DH扫过的面积是。

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三、作图题

13. (2023·温州) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1.已知格点 $\text{[math]}$ ，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.
1. （1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BC上，点 $\text{[math]}$ 在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转 $\text{[math]}$ 后的图形.
2. （2）在图2中画一个Rt $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在AD上，再画出该三角形向右平移1个単位后的图形.
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14. (2023·金华) 如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC分割成4×10的小正方形网格.在该矩形边上取点P，来表示∠POA的度数.阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法（如图）	结论
①在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
②以 $\text{[math]}$ 为圆心，8为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
③分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，连结EF与BC相交于点 $\text{[math]}$ .	…
④以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .	…

（1）分别求点 $\text{[math]}$ 表示的度数.
（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点 $\text{[math]}$ ，使该点表示 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

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四、综合题

15. (2023·丽水) 某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作．并进行猜想和证明。
1. （1）用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF⊥DE于点F；
2. （2）用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无继隙无重叠)．并用三角板画出示意图：
3. （3）请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省2023年中考数学真题分类汇编06 平行线与三角形

副标题：

*注意事项：

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