湖北省黄石市大冶市2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：56 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）.

1. (2023八下·大冶期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·黄埔开学考) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时， $\text{[math]}$ 应满足的条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·从江期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·大冶期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2023八下·大冶期末) 如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 26

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6. (2023八下·大冶期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2023八下·大冶期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而增大，则此图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2023八下·和平期末) 下列判断错误的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 邻边相等的平行四边形是菱形 D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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9. (2023八下·大冶期末) 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离 $\text{[math]}$ 与小王的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，下列结论错误的是（）

A . 走完全程，小李所用的时间是小王的 $\text{[math]}$ B . 小李骑车的速度为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值为15 D . 小王骑车的速度为 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·大冶期末) 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有两组解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，11- -17每小题3分，18小题4分，共25分）

11. (2024八下·保康期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八下·大冶期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. (2024九下·连云港期中) 若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为．

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14. (2023八下·大冶期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·虞城月考) 若三角形的三边长分别等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，则此三角形的面积为．

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16. (2023八下·大冶期末) 将直线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移3个单位长度后所得直线的解析式是．

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17. (2023八下·大冶期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·大冶期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边构造等边 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 下方），连接 $\text{[math]}$ ，则

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. (2023八下·大冶期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023八下·大冶期末) 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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21. (2023八下·大冶期末) 如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线AB上的点C在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. (2023八下·大冶期末) 请阅读下列材料：
问题：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.小敏的做法是：根据 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 作为整体代入：得 $\text{[math]}$ .即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023八下·大冶期末) 为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表.

组织	身高（cm）
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在组（填组别字母序号）；
（2）在样本中，身高在 $\text{[math]}$ 之间的人数共有．人，身高人数最多的在组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生400人，女生420人，请估计身高不足160的学生约有多少人？

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24. (2023八下·大冶期末) 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元.现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件.设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
3. （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且 $\text{[math]}$ ，若最大利润为4950元，请直接写出a的值.
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25. (2023八下·大冶期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E分别是边BC、AB上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论.
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26. (2023八下·大冶期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 面积为10.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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