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2023-2024学年初中数学七年级上册2.2 整式的加减 ...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：66 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·龙华期末) 下列合并同类项中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·未央期末) 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（）

A . -3a+c B . a-2b-c C . -a-2b+c D . -a+2b+c

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3. (2024九下·武威模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·玉林期末) 关于多项式3x²-y-3xy³+x⁵-1，下列说法错误的是（　　）

A . 这个多项式是五次五项式 B . 常数项是-1 C . 四次项的系数是3 D . 按x降幂排列为x⁵+3x²-3xy³-y-1

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5. (2023七上·洛川期末) 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·九江期中) 下列两个数互为相反数的是（）

A . 3和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. (2020七上·正定期中) 为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（）

A . 5²⁰¹⁵﹣1 B . 5²⁰¹⁶﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·成都月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·西安期末) 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2023七上·通川期末) 已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c-a|-|a-b|-|b|＝.

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11. (2022七上·宣州期末) 若关于a，b的多项式 $\text{[math]}$ 中不含有 $\text{[math]}$ 项，则m=．

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12. (2022七上·乐清期中) 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记 $\text{[math]}$ ，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则 $\text{[math]}$ ．
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13. (2022七上·鄞州期中) 如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 与（2）图长方形的面积 $\text{[math]}$ 的比是.

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三、计算题

14. (2023七上·玉林期末) 先化简，再求值：6xy²-4x²y-3（xy²- $\text{[math]}$ x²y），其中x＝2，y＝-1.

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四、解答题

15. (2023七上·陈仓期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七上·西安期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

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五、综合题

17. (2023七上·西安期末) 某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：
①买一台电子产品送一个配件；
②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.
在促销活动期间，某学校计划到该公司购买 $\text{[math]}$ 台电子产品， $\text{[math]}$ 个配件 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）
2. （2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？
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18. (2023七上·岳池期末) 如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足(c-5)²+|a+b|=0．
1. （1） a=，b=，c=
2. （2） P为线段BC上的一个动点，点P表示的数为x，化简：|x-b|-|x-c|．
3. （3）点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向右运动，t秒后，我们用AB表示点A与点B之间的距离，用BC表示点B与点C之间的距离．探究：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出BC-AB的值．
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