北师大版数学九年级上册同步练习—— 第四章《图形的相似》7...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：53 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·义乌模拟) 如果两个相似三角形的周长之比为1：2，那么这两个三角形的面积之比为（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1：4 D . 1：8

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·红河模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023·柯桥模拟) 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，以下判断，其中不正确的是（）

A . PA+PB+PC+PD的最小值为10 B . 若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC C . 若△PAB∼△PDA，则PA=2 D . 若S₁=S₂ ，则S₃=S₄

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023·成都模拟) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023·大渡口模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则满足条件的点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·三明模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

7. (2023·成都) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以MN长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内部交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交BC于点E. 若 $\text{[math]}$ 与四边形ACED的面积比为4：21，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023·舟山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·炎陵期末) 若△ABC∽△A′B′C′，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·慈溪期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上找一点P，使以E，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·温州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022九上·杨浦期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

13. (2023九上·礼泉期末) 如图所示，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，△ADE∽△ABC，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，求四边形DBCE的面积.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022九上·路南期中) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的度数．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022九上·温州期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021九上·济阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020九上·澧县期中) 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？

答案解析收藏纠错 + 选题