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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第九章整式 /第6节整式的除法 /9.19 多项式除以单项式

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2023-2024学年初中数学七年级上册 9.19 多项式除...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·东阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·路南期中) 长方形的面积是3a²－3ab＋6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（）

A . 2a－b＋2 B . a－b＋2 C . 3a－b＋2 D . 4a－b＋2

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3. (2022·台湾) 计算多项式 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 后，得到的余式为何？（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·江州期末) 下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·晋中期末) 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，你认为他做对的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·武功期中) 已知-4a与一个多项式的积是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·邹城月考) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·桐城期中) 若 $\text{[math]}$ ，则括号内应填的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·上城期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·兴庆月考) 长方形的面积是3x²y²－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是.

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11. (2023七下·光明期中) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： $\text{[math]}$ ，则所指的多项式为．

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12. (2023七下·青岛期中) 一个长方形花坛的面积为 $\text{[math]}$ ，若它的一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的另一边长为．

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13. (2024七下·胶州月考) 长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，则它的周长为．

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三、计算题

14. (2023七下·云岩期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题

15. 小明在做一个多项式除以 $\text{[math]}$ a的题时，由于粗心误认为乘 $\text{[math]}$ a，结果是8a⁴b-4a³+2a² ，那么你能知道正确的结果是多少吗？

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五、综合题

16. (2023七下·武功期中) 学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
1. （1）请你帮小明求出多项式A；
2. （2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，请你根据以上法则求出该多项式．
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17. 小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母Ｍ和Ｎ表示），污染后的习题如下：
$\text{[math]}$
1. （1）请你帮小伟复原被污染的Ｍ和Ｎ处的代数式，并写出练习题的正确答案；
2. （2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式ｘ²ｙ＋ｘｙ＋ｙ相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由．
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