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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /5 一元二次方程的根与系数的关系

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2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.5一元二次方...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：60 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·内乡县月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·贵阳月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·海东期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . 5 D . -5

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4. (2022九上·海口期中) 已知 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －2 C . 3 D . －3

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5. (2022九上·灵山期中) 已知2x²+x-1＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂的值为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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6. (2022九上·仙居开学考) 若α、β是方程x²+2x﹣2017＝0的两个实数根，则α•β的值为（）

A . 2017 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣2017

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7. (2022九上·榆林月考) 已知m和n分别为一元二次方程x²﹣4x﹣2＝0的两个不相等的实数根，则m+n的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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8. (2024九上·沿河期中) 已知3是关于x的方程x²﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . 5 D . 6

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9. (2021九上·新兴期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 1和6 B . 5和-6 C . -5和6 D . 5和6

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10. (2021九上·峡江期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . -2

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二、填空题

11. (2023九上·泰兴期末) 已知a、b是方程 $\text{[math]}$ 的根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024九下·沭阳模拟) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·南海月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022九上·青岛期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

16. (2019九上·高州期中) 已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

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17. (2018九上·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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四、综合题

18.
不解方程，求下列方程的两根的和与积．
1. （1）
2. （2）
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