江西省宜春市丰城中学2022-2023学年下学期八年级数学期...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·丰城期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·丰城期末) 下列成语所描述的事件是随机事件的是（）

A . 旭日东升 B . 不期而遇 C . 海枯石烂 D . 水中捞月

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3. 已知m为方程 $\text{[math]}$ 的根，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2022 D . 4044

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4. (2023八下·丰城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·丰城期末) 如图，点A是 $\text{[math]}$ 上一定点，点B是 $\text{[math]}$ 上一动点、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别将线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：①点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切．正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2023八下·丰城期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论：① $\text{[math]}$ ； ②当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；③ $\text{[math]}$ ； ④若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

7. (2024九下·珠晖模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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8. (2023八下·丰城期末) 如图，在半径为3的 $\text{[math]}$ 中，点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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9. (2023八下·丰城期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点B旋转一定角度后得矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2023八下·丰城期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，过点O的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E（E不与A，B重合），交 $\text{[math]}$ 于点F．以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点M，N．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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11. (2023八下·丰城期末) 如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于两点O， $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ；…如此进行下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. (2023八下·丰城期末) 如图，点A，B在圆O上，且 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点O重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的边所在的直线与圆O相切时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

13. (2023八下·丰城期末) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2023八下·丰城期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为5，试求 $\text{[math]}$ 是的值．
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15. (2023九上·长沙月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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16. (2024八下·丰城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图①中，若 $\text{[math]}$ ，作一个 $\text{[math]}$ 的角；
2. （2）在图②中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，作 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·昭阳月考) 张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召，决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”．并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”．假定从张亮一个人开始号召，被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召，每人每周能够号召相同人数加入，两周后，共有121人成为“志愿服务团”成员，求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”．

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18. (2023八下·丰城期末) 小莉的爸爸有一张电影票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去.
1. （1）请用树状图或列表的方法求小莉去看电影的概率；
2. （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.
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19. (2023八下·丰城期末) 已知抛物线L： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与y轴交于点A，抛物线的顶点为P．
1. （1）下列结论正确的有（填序号）．
  ①抛物线一定经过点 $\text{[math]}$ ；
  ②抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；
  ③抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将抛物线L向右平移1个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$
  ①若抛物线L与抛物线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．
  ②若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点的纵坐标y与横坐标x之间满足一个函数关系式，则这个函数关系式为 ▲ ．
3. （3）将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为Q，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求m的值．
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20. (2023八下·丰城期末) 如图，抛物线y=2（x-2）²与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S_△ABC；

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21. (2023八下·丰城期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A、B两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为20，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2023八下·丰城期末) 如图1，在等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接，点M、P、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想：图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸：把 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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23. (2023八下·丰城期末) 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为 $\text{[math]}$ 的动圆经过点 $\text{[math]}$ 且与x轴相切于点B．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的半径为1时，若 $\text{[math]}$ 与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点 $\text{[math]}$ 在点C的右侧，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与E，请利用图②，求 $\text{[math]}$ 的值．
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