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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十五章二次根式 /15.1 二次根式

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2023-2024学年初中数学八年级上册 15.1 二次根式...

更新时间：2023-08-19 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·仙桃期末) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·东阳期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则下列各数中， $\text{[math]}$ 可取的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·石家庄期中) 若函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·汝南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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5. (2024七下·伊美期中) 下列各组数中相等的是（　　）

A . -3与 $\text{[math]}$ B . −2与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . −2与 $\text{[math]}$

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6. (2023七下·东丽期中) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·余干月考) 已知实数a满足条件 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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8. (2024八下·黄石月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣5 D . ﹣4

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二、填空题

9. (2023八下·南浔期末) 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2024八下·昌邑期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2022九上·峨眉山期末) 已知 $\text{[math]}$ （x，y均为实数），则y的最大值是.

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12. (2018七上·杭州期中) 若实数a，b，c满足关系式 $\text{[math]}$ ，则c的平方根为.

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13. (2018八上·汪清期末) 若实数x，y，m满足等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则m+4的算术平方根为．

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三、计算题

14. (2019七下·武昌期中) 已知：实数a、b满足条件 $\text{[math]}$ +（ab﹣2）²＝0.试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值.

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四、解答题

15. (2020七上·诸暨期中) 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2020八上·郑州月考) 已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、综合题

17. (2022七下·自贡期末) 如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（2，0），且满足 $\text{[math]}$ ，线段AB交y轴于点F．
1. （1）填空：a＝，b＝；
2. （2）如图1，在x轴上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，点D为y轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，AM交y轴于点P，求∠AMD度数．
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18. (2022七下·遵义期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在这样一点，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，试说明理由.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ 重合）给出下列结论：① $\text{[math]}$ 的值不变，② $\text{[math]}$ 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.
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