当前位置: 初中数学 /冀教版(2024) /八年级上册 /第十五章 二次根式 /15.4 二次根式的混合
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2023-2024学年初中数学八年级上册 15.4 二次根式...

更新时间:2023-08-02 浏览次数:25 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 下面是小华同学解答题目的过程:

           

           第一步.

           第二步.

           第三步.

           第四步.

      小华的解题过程是否有错误?如果有,请指出在第几步出现错误,并从这一步开始写出正确解答过程.

    2. (2)
  • 15. (2022八上·太原期中) 从理论上讲,人眼能看清楚无限远处的物体,但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响,实际上无法做到.天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计,其中h是眼睛离海平面的高度(公式中s的单位是千米,h的单位是米).某游客站在海边一处观景台上,眼睛距离海平面的高度约为34米,他能看到大海的最远距离约是多少千米?(结果保留整数,
四、综合题
  • 16. (2023八下·柳州期末) 阅读下面的材料并解决问题.

         

         

         

    ……

    1. (1) 观察上式并填空:.
    2. (2) 观察上式并猜想:当n是正整数时,;(用含的式子表示)
    3. (3) 请利用(2)的结论计算下列式子:

           

  • 17. (2023八下·任城期中) 阅读下面的材料,解决问题:

    、……,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化.

    例如:

    1. (1) 计算:
    2. (2) 计算:
    3. (3) 比较的大小,并说明理由.
  • 18. (2023八下·增城期中) 材料一:两个含有二次根式而非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.

    例如: , 我们称的一个有理化因式是

    材料二:如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫做分母有理化.

    例如:

    请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题:

    1. (1) 的有理化因式为
    2. (2) 将式子分母有理化;
    3. (3) 化简:

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