2023年浙教版数学七年级上册2.6 有理数的混合运算同步...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：70 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·蜀山期末) 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·安吉期末) 如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）

A . 252 次 B . 253次 C . 254次 D . 255次

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3. (2022七上·乌兰浩特期末) 济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）

A . 110种 B . 132种 C . 55种 D . 66种

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4. (2021七上·岳阳期末) 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，十进制中 $\text{[math]}$ ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 十六进制可表示为（）

A . 8C B . 140 C . 32 D . EO

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5. (2021七上·宝鸡期末) $\text{[math]}$ 减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，....，以此类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·南浔期末) 水池 $\text{[math]}$ 都是长方体，深为 $\text{[math]}$ ，底部尺寸为 $\text{[math]}$ .1号阀门 $\text{[math]}$ 可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水， $\text{[math]}$ 可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水， $\text{[math]}$ 可将B池中满池水放入C池.若开始 $\text{[math]}$ 三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深 $\text{[math]}$ 时，A池有（） $\text{[math]}$ 的水.

A . 1.2 B . 3.2 C . 6 D . 16

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7. (2020七上·大冶月考) 如果有4个不同的正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 9 C . 8076 D . 8090

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8. (2020七上·运城期中) 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）

A . 101 B . 110 C . 111 D . 1101

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9. (2020七上·嘉兴期中) 我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 84 B . 336 C . 510 D . 1326

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10. (2020七上·运城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七上·江北期中) 已知整数a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. (2022七上·宁波期中) 设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、 $\text{[math]}$ 、b的形式，则（b-a）³的值为．

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13. (2021七上·西安期中) 已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021七上·鄞州期中) 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19−F=A．由上可知，在十六进制中B×D=（运算结果用十六进制表示）．

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15. (2020七上·平邑期末) 中百超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过 100 元，不享受优惠
⑵一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；
⑶一次性购物超过 300 元一律 8 折．某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．

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16. (2019七上·万州月考) 为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是.

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三、计算题

17. (2020七上·内江月考) 不进行通分，计算：
$\text{[math]}$ ．

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18. (2020七上·安阳月考) 请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… ， $\text{[math]}$ ，

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020七上·泰兴月考) 观察 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1－ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）=1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ =
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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四、综合题

20. (2019七上·双台子月考) 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；
（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠.
小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少元?

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21. (2022七上·利川期末) 今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年 $\text{[math]}$ 月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为 $\text{[math]}$ 立方米）：

用气类别

第一档（ $\text{[math]}$ ）
第二档（ $\text{[math]}$ ）
第三档（ $\text{[math]}$ ）
调整前
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
调整后
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
1. （1）某用户 $\text{[math]}$ 月（调整前）缴天然气费 $\text{[math]}$ 元，求该用户这月用气量；
2. （2）若该用户 $\text{[math]}$ 月（调整后）用气量与 $\text{[math]}$ 月相同，则该用户 $\text{[math]}$ 月比 $\text{[math]}$ 月多缴费多少元？
3. （3）因天气转冷，该用户今年 $\text{[math]}$ 月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费 $\text{[math]}$ 元，该用户今年 $\text{[math]}$ 月用气量是多少立方米？
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22. (2022七上·滦州期中) 有个补充运算符号的游戏：在“1□2□ $\text{[math]}$ □9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ （直接写出结果）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ，请推算□内的符号应是什么？
3. （3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$
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23. (2022七上·乐山期中) 找规律并计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
  $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）猜想：观察上述式子可猜想出的结论是： $\text{[math]}$ =；
3. （3）试用你所猜想的结论计算：
  $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ .
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24. (2022七上·南开期中) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： $\text{[math]}$
1. （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
2. （2）若冲锋舟每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
3. （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
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25. (2022七上·晋州期中) 规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的星3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的星4次方”．
一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），读作“ $\text{[math]}$ 的星 $\text{[math]}$ 次方”．
1. （1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）结合（1）中的运算，尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，可以归纳如下：
  一个非零有理数的星 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）次方等于（从以下四个选项中选择最合适的一个，填写序号即可）．
  ①这个数的相反数的 $\text{[math]}$ 次方；
  ②这个数的绝对值的 $\text{[math]}$ 次方；
  ③这个数的倒数的 $\text{[math]}$ 次方；
  ④这个数的 $\text{[math]}$ 次方．
3. （3）关于“除方”运算，下列说法错误的是____ ；
  
  A . 任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数； B . 对于任何不小于3正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . 负数的星5次方的结果是负数，负数的星6次方的结果是正数．
4. （4）结合上述探究结果，计算下式的值．
  $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

2023年浙教版数学七年级上册2.6 有理数的混合运算同步...

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	用气类别
	第一档（ $\text{[math]}$ ）	第二档（ $\text{[math]}$ ）	第三档（ $\text{[math]}$ ）
调整前	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
调整后	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

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