【备考2024】浙江杭州数学中考十年回顾——方程与不等式

更新时间：2023-08-03 浏览次数：95 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·杭州) 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ (v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |10x-19y|=320 D . |19x-10y|=320

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3. (2019·杭州) 已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（）

A . 2x+3（72-x）=30 B . 3x+2（72-x）=30 C . 2x+3（30-x）=72 D . 3x+2（30-x）=72

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4. (2018·杭州) 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 $\text{[math]}$ 道题，答错了 $\text{[math]}$ 道题，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·杭州) 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）

A . 10.8（1+x）=16.8 B . 16.8（1﹣x）=10.8 C . 10.8（1+x）²=16.8 D . 10.8[（1+x）+（1+x）²]=16.8

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6. (2016·杭州) 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A . 518=2（106+x） B . 518﹣x=2×106 C . 518﹣x=2（106+x） D . 518+x=2（106﹣x）

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7. (2023七上·香坊期中) 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

A . 54﹣x=20%×108 B . 54﹣x=20%（108+x） C . 54+x=20%×162 D . 108﹣x=20%（54+x）

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8. (2014·杭州) 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）

A . a是无理数 B . a是方程x²﹣8=0的一个解 C . a是8的算术平方根 D . a满足不等式组 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020·杭州) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于1，则x=。

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10. (2017·杭州) 若 $\text{[math]}$ •|m|= $\text{[math]}$ ，则m=．

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11. (2017·杭州) 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为 6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）

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12. (2016·杭州) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =m的解满足 $\text{[math]}$ （0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是．

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13. (2014·杭州) 设实数x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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三、计算题

14. (2023·杭州) 设一元二次方程 $\text{[math]}$ ．在下面的四组条件中选择其中一组 $\text{[math]}$ 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

15. (2021·杭州) 以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$
的解答过程：

解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

所以原不等式组的解是 $\text{[math]}$ 。

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程。

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16. (2020·杭州) 以下是圆圆解方程 $\text{[math]}$ 的解答过程。
解：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1。

去括号，得3x+1-2x+3=1。

移项，合并同类项，得x=-3。

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。

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五、综合题

17. (2022·杭州) 计算：(-6) ×( $\text{[math]}$ -■)-2³ ．
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。
1. （1）如果被污染的数字是 $\text{[math]}$ ．请计算(-6)×( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )-2³ ．
2. （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
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试卷信息

小学

初中

高中

【备考2024】浙江杭州数学中考十年回顾——方程与不等式

副标题：

*注意事项：

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