2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.3一次函数的...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：56 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·杭州期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则它的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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2. (2023八下·睢宁期末) 已知正比例函数y＝kx的图象经过点（-2，1），则k的值（）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ （m，n是不为0的常数），则下列描述正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增大 B . 若 $\text{[math]}$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增头 C . 若m，n同号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 D . 若m，n异号，则当x的值增大时，y的值也随之增大

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4. (2023八上·宁波期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023八上·余姚竞赛) 下列各点一定在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·长兴期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则a的值可能是（）

A . -3 B . -2 C . 1 D . 3

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7. (2023八上·嘉兴期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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8. (2023八上·义乌期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·金东期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八上·江北期末) 在同一直角坐标系内作一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象，可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023八上·江北期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个解，则a的取值范围为.

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12. (2023八上·宁波期末) 在画一次函数 $\text{[math]}$ 的图象时，小雯同学列表如下，其中“ $\text{[math]}$ ”表示的数为

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	3	1	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$

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13. (2023八上·新城期末) 一次函数y＝（2m-1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为.

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14. (2022八上·沈阳期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，沿着过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线翻折后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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15. (2023八上·达州期末) 函数y＝kx+b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是．

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三、综合题

16. (2023八上·杭州期末) 已知y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求k、b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该一次函数图象上的两点，求证： $\text{[math]}$ .
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17. (2023八上·泗洪期末) 已知三点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在所给的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若C点与 $\text{[math]}$ 点关于x轴对称，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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18. (2023八上·平桂期末) 已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点.
1. （1）求此一次函数表达式；
2. （2）试判断点（-1，6）是否在此一次函数的图象上.
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19. (2021八上·凤县期末) 已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小.
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20. (2021八上·南京期末) 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一次函数的图象上， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
3. （3）过原点O的直线恰好把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，直接写出这条直线对应的函数表达式.
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