江苏省南京玄武外国语学校2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·岷县期末) 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 4、5、6 D . 5、6、7

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2. (2021八上·南京期末) 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 正方形

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3. (2021八上·南京期末) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·松江期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·昆山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ $\text{[math]}$ .其中，所有正确的说法的序号是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③④

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6. (2022八上·昆山月考) 如图，点P在锐角 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的对称点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离可能是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. (2021八上·南京期末) 如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点C，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ；以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. (2021八上·南京期末) 如图，P为正六边形 $\text{[math]}$ 边上一动点，点P从点D出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点C停止.设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，以点P、C、D为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2021八上·南京期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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10. (2024七下·青秀月考) 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数为.

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11. (2021八上·南京期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，E是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·南京期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是.

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13. (2021八上·南京期末) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （m、n是常数， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. (2024八下·罗定月考) 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李.当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

30

40

50

…

y（元）

…

4

6

8

…

则旅客最多可免费携带行李的质量是kg.

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15. (2021八上·南京期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点B，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是.

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16. (2024八上·张家港期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k、b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围为.

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17. (2021八上·南京期末) 如图，将一张边长为4cm的正方彩纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点P处，折痕经过点D交边 $\text{[math]}$ 于点E.连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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三、解答题

18. (2022八上·昆山月考) 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八上·南京期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.求证 $\text{[math]}$ .

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20. (2021八上·南京期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，A、B、C三点在格点上（网格线的交点叫做格点），现将 $\text{[math]}$ 先向上平移4个单位长度，再关于y轴对称得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，经过上述变换后，则 $\text{[math]}$ 内对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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21. (2021八上·南京期末) 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一次函数的图象上， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
3. （3）过原点O的直线恰好把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，直接写出这条直线对应的函数表达式.
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22. (2021八上·南京期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用两种不同的方法作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
要求：（1）尺规作图；
（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明.

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23. (2021八上·南京期末) 滑撑杆在悬窗中应用广泛.如图，某款滑撑杆由滑道 $\text{[math]}$ ，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成，滑道 $\text{[math]}$ 固定在窗台上.悬窗关闭或打开过程中，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度始终保持不变.当悬窗关闭时，如图①，此时点A与点O重合，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰与滑道 $\text{[math]}$ 完全重合；当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆 $\text{[math]}$ 与撑杆 $\text{[math]}$ 恰成直角，即 $\text{[math]}$ ，测量得 $\text{[math]}$ ，撑杆 $\text{[math]}$ ，求滑道 $\text{[math]}$ 的长度.

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24. (2021八上·南京期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为M.连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
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25. (2021八上·南京期末) 如图①，在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地.一辆慢车从A地出发，沿公路匀速驶向C地.2小时后，一辆快车从C地出发，以每小时60千米的速度沿公路驶向B地，到达B地后停止.慢车、快车离B地的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.
1. （1） A、C两地之间的距离是km，慢车的速度是km/h；
2. （2）求点P的坐标，并解释点P的实际意义.
3. （3）画出两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象.
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26. (2021八上·南京期末) 在平面直角坐标系中，对于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，用以下方式定义两点间的“极大距离” $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如：如图，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）（理解定义）
  若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，到坐标原点O的“极大距离”是2的点是.（填写所有正确的字母代号）
3. （3）（深入探索）
  已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，求a的值.
4. （4）（拓展延伸）
  经过点 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ （k、b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，直接写出点P的个数及对应的k的取值范围.
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