当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级上册 /第四章 一次函数 /3 一次函数的图象
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2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.3一次函数的...

更新时间:2023-08-22 浏览次数:65 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 16. (2023八下·长沙期中) 定义:对于给定的一次函数 , k、b为常数),把形如 , k、b为常数)的函数称为一次函数 , k、b为常数)的“实验”函数.已知平行四边形的顶点坐标分别为

    1. (1) 点在一次函数的“实验”函数图象上,则
    2. (2) 点在函数的“实验”函数图象上,求的值.
    3. (3) 一次函数 , k、b为常数),其中k、b满足

      ①请问一次函数的图象是否经过某个定点,若经过,请求出定点坐标;若不经过,请说明理由;

      ②一次函数 , k、b为常数)的“实验”函数图象与平行四边形恰好有两个交点,求b的取值范围.

  • 17. (2023八下·大兴期中) 在平面直角坐标系中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到两条坐标轴的距离之和等于点Q到两条坐标轴的距离之和,则称P,Q两点为和谐点.例如,图1中的P,Q两点即为和谐点.

    1. (1) 已知点

      ①在点中,点A的和谐点是

      ②若点B在y轴上,且A,B两点为和谐点,则点B的坐标是

    2. (2) 已知点 , 点 , 连接 , 点M为线段上一点.

      ①经过点且垂直于x轴的直线记作直线l,若在直线l上存在点N,使得M,N两点为和谐点,则n的取值范围是

      ②若点 , 点 , 在以线段为斜边的等腰直角三角形的某条边上存在点K,使得M,K两点为和谐点,则m的取值范围是

  • 18. (2022八上·电白期末) 直线y=kx+b经过A(-2,0),B(0,4)两点,C点的坐标为(0,-1).

    1. (1) 求k和b的值;
    2. (2) 点E为线段AB上一点,点F为直线AC上一点,EF=3.

      ①如图1,若EFBC,求E点坐标;

      ②如图2,若EFAO,请直接写出E点坐标.

  • 19. (2022八上·大田期中) 如图1,在同一平面直角坐标系中,直线与直线相交于点 , 与x轴交于点 , 直线轴交于点.

    1. (1) 填空: =  = 
    2. (2) 如图2,点为线段上一动点,将△沿直线翻折得到△ , 线段轴于点.

      ① 当点落在轴上时,求点的坐标;

      ② 若△为直角三角形,求点的坐标.

  • 20. (2022八上·南海期中) 如图,在平面直角坐标系中,轴,轴, , 点B的坐标为 . 将沿AC折叠得到 , 点B落在点D的位置,交y轴于点E,

    1. (1) 求点D的坐标.
    2. (2) 求经过点A、D的直线的解析式.

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