2023年八年级上册数学人教版单元分层测试第十二章全等三...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：186 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023七下·普宁期末) 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·泸县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·达川期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. (2023八下·韶关期末) 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 30 B . 20 C . 18 D . 10

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5. (2023七下·电白期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BE等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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6. (2023七下·连平期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·随县期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，若F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2023八下·和平期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DC＝3，△ABD中AB边上的高是．

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10. (2023七下·普宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的根据是．

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11. (2023七下·普宁期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023七下·哈尔滨期末) 如图，已知D是△ABC的边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE是△ABD的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·泰山期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是．

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三、作图题

14. (2023七下·清远期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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四、解答题

15. (2022七上·海阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

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16. (2022·前进模拟) 已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明．

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17. (2021八上·盖州月考) 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE= $\text{[math]}$ BD

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五、综合题

18. (2023七下·普宁期末) 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 运动结束时，点 $\text{[math]}$ 运动随之结束 $\text{[math]}$ ．
1. （1） AP $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，请分别说明理由；
3. （3）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动到何处时有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023七下·遵义期末) 新冠过后人们的生活逐渐恢复正常，家长们会选择去自然环境较好的地方“遛娃”．如图所示，是无动力游乐场内一个小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线 $\text{[math]}$ 上，转轴中心B到地面的距离为 $\text{[math]}$ ．在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点A到地面的距离为 $\text{[math]}$ ；当从A处摆动到 $\text{[math]}$ 处时，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 到地面的距离．
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20. (2023七下·泰山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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