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2023-2024学年初中数学九年级上册 25.1 比例线段...

更新时间：2023-09-09 浏览次数：41 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·杭州期末) 若点Р是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·礼泉期末) 下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）

A . 1 ，2，3，4 B . 2，3，4，5 C . 1 ，2，3，6 D . 1 ，3，4，7

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3. (2023九上·余姚期末) 已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 9

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4. (2023九上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·成华期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·嵊州期末) 在学习画线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点时，小明过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点M，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交射线 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，再以点D为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，前后所画的两弧分别与 $\text{[math]}$ 交于E，F两点，最后，以A为圆心，“■■”的长度为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点H，点H即为 $\text{[math]}$ 的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·禅城模拟) 神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是 $\text{[math]}$ ．我们知道圆盘一周为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这体现了（）

A . 轴对称 B . 旋转 C . 平移 D . 黄金分割

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8. (2023九上·上城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·桐乡市期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的比例中项线段长等于.

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10. (2024九上·新昌期中) 已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项线段长是．

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11. (2023九上·鄞州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·成都期末) 黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为160cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加10cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为cm．（结果保留根号）

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13. (2023九上·洞口期中) 黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，已知某扇窗户的长为1.8米，则宽约为米．（结果精确到0.1）

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三、计算题

14. (20212九上·义乌期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、解答题

15. (2022九上·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ .
判断 $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由.

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16. (2022九上·怀宁月考) a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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五、综合题

17. (2022九上·长兴月考) 已知 $\text{[math]}$ (ab≠0) ，求下列算式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022九上·蚌山期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a值．
2. （2）已知线段 $\text{[math]}$ cm，线段 $\text{[math]}$ cm，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长．
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