湖南省长沙市实验中学2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·长沙期末) 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·钱江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·鹤山期末) 下列命题中，正确的命题的是（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线相等的四边形是矩形

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4. (2023八下·长沙期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（﹣3，y₁）、B（1，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁ $\text{[math]}$ y₂ B . y₁=y₂ C . y₁ $\text{[math]}$ y₂ D . 无法确定

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5. (2023八下·威县期中) 以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， 1 D . 6，7，8

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6. (2024九下·播州模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 8

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7. (2023八下·长沙期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·长沙期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·萧山月考) 表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x
…
          $\text{[math]}$
0
1
3
…
y
…
6
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
…
下列各选项中，正确的是（　　）

A . 这个函数的最小值为 $\text{[math]}$ B . 这个函数的图象开口向下 C . 这个函数的图象与x轴无交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

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10. (2023九上·同安月考) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或2 B . 0或－3 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 0或3

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二、填空题

11. (2023八下·长沙期末) 如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为10，18，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. (2023八下·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·长沙期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过的象限是．

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14. (2023八下·长沙期末) 为了解某居民区的用电情况，物业在月底进行了统计，发现有3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电度．

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15. (2024·修水模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则它的另一个根是．

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16. (2023八下·长沙期末) 某学校航模组设计制作的火箭升空后离地面的高度 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 满足函数关系式为 $\text{[math]}$ ．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面m处打开．

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三、解答题

17. (2023八下·长沙期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·长沙期末) 北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如所示的两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）被抽取的学生共有人，B等级的学生有人；
2. （2）本次演讲成绩的中位数落在等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为度；
3. （3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？
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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2023八下·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，点B是一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点．
1. （1）求k的值；
2. （2）求点B的坐标．
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21. (2023八下·长沙期末) 如图，是一个滑梯示意图， $\text{[math]}$ 是滑梯，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为3米， $\text{[math]}$ 为1米．
1. （1）求滑梯 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）为安全起见，减缓滑梯的坡度，把滑梯 $\text{[math]}$ 改成滑梯 $\text{[math]}$ ．若将滑梯 $\text{[math]}$ 水平放置，则刚好与 $\text{[math]}$ 一样长，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2024八下·庐江期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，过点O作 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023八下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，点F沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．
1. （1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值．
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24. (2023八下·长沙期末) 经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为x元 $\text{[math]}$ ，销售量为y（件），销售该品牌玩具获得利润为w元．
1. （1）销售量为y与x关系式为；
2. （2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元；
3. （3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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25. (2023八下·长沙期末) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点N ，在第一象限内与抛物线交于点M ，当 $\text{[math]}$ 有最大值时，求出抛物线上点M的坐标；
3. （3）若点P为抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ））的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点，在（2）的条件下求得的点M ，是否能与A ， P ， Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由．
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