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湖南省株洲市荷塘区2022--2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·宁远期末) 我们知道，圆的周长公式是： $\text{[math]}$ ，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是（）

A . 2是常量， $\text{[math]}$ 是变量 B . $\text{[math]}$ 是常量， $\text{[math]}$ 是变量 C . 2是常量， $\text{[math]}$ 是变量 D . 2是常量， $\text{[math]}$ 是变量

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2. (2023八下·荷塘期末) 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·荷塘期末) 边长为3cm的菱形的周长是（）

A . 6cm B . 9cm C . 12cm D . 15cm

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4. (2024八下·谷城月考) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB//DC，AD//BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB//DC，AD=BC

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5. (2023八下·荷塘期末) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·桂林月考) 函数y＝x－1的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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7. (2023八下·荷塘期末) 已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y₁=k₁x+b₁ ， y₂=k₂x+b₂ ，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y₁与y₂的大小关系为

A . y₁>y₂ B . y₁=y₂ C . y₁<y₂ D . 不能确定

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8. (2023八下·荷塘期末) 在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，到 $\text{[math]}$ 两边距离相等的点应是（）

A . P点 B . Q点 C . M点 D . N点

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9. (2024八下·岳阳期末) 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15

A . 16人 B . 14人 C . 4人 D . 6人

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10. (2023八下·荷塘期末)
如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为（　　）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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二、填空题

11. (2024八下·宁远期末) 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点M的坐标为．

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12. (2023八下·荷塘期末) 已知一个函数的图象是一条经过原点且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象平行的直线，这个函数的表达式是．

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13. (2023八下·荷塘期末) 一个多边形的内角和等于外角和的 $\text{[math]}$ 倍，它的边数是．

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14. (2024八下·宁远期末) 在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．

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15. (2023八下·荷塘期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是中位线，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023八下·荷塘期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点，则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

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17. (2023八下·荷塘期末) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．
其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．

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18. (2023八下·荷塘期末) 如图， $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发可以作条对角线．若过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点有7条对角线， $\text{[math]}$ 边形没有对角线， $\text{[math]}$ 边形对角线的总条数等于边数，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2024八下·宁远期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·荷塘期末) 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
1. （1）甲的速度乙的速度；（填“大于”、“等于”或“小于”）
2. （2）乙出发后小时与甲相遇；
3. （3）路程为150千米时，甲行驶了小时，乙行驶了小时．
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21. (2023八下·荷塘期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线. $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 是等边三角形.
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22. (2024八下·宁远期末) 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，某校为加强学生安全意识，随机抽取部分学生对“是否会下河游泳”进行抽样调查，调查结果分为：A（一定会）、B（结伴时会）、C（家长陪伴时会）、D（一定不会）四种情况．请根据下面两个不完整的统计图表解答以下问题：

学生是否会下河游泳
频数（人）
频率
A.一定会
4
          $\text{[math]}$
B.结伴时会
a
          $\text{[math]}$
C.家长陪伴时会
44
m
D.一定不会
12
          $\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）将频数分布直方图补充完整（并请标注相应的频数）；
3. （3）若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生“家长陪伴时会下河游泳”的人数有多少？
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23. (2023八下·荷塘期末) 如图，有一架秋千，当它静止在 $\text{[math]}$ 的位置时，踏板离地的垂直高度为 $\text{[math]}$ ，将秋千 $\text{[math]}$ 往前推送 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终保持拉直的状态．
1. （1）根据题意， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据（1）中求得的数据，求秋千 $\text{[math]}$ 的长度．
3. （3）如果想要踏板离地的垂直高度为 $\text{[math]}$ 时，需要将秋千 $\text{[math]}$ 往前推送 $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八下·荷塘期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形（请结合图①写出证明过程）．
2. （2）如图②，矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023八下·荷塘期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称． $\text{[math]}$ 轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，且始终在直线 $\text{[math]}$ 下方，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直接写出所有使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2023八下·荷塘期末) 北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：
1. （1）类似地，写出图②中所表示的数学等式；
2. （2）如图③的图案被称为“赵爽弦图”，是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲．这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽．此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，已知直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求大正方形的面积；
3. （3）如图④，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 各边上分别截取 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．
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