江西省吉安市青原区2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·青原期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·青原期末) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·溆浦期中) 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·青原期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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5. (2023八下·青原期末) 如图，△ABC的面积为8cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A . 2cm² B . 3cm² C . 4cm² D . 5cm²

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6. (2023八下·青原期末) 如图，在第一个△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得A₁A₂=A₁C，得到第二个△A₁A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A₄为顶点的等腰三角形的底角的度数为（）

A . 5° B . 10° C . 15° D . 25°

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二、填空题

7. (2024九下·浙江模拟) 分解因式：m²﹣2m= ．

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8. (2024九上·九江开学考) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. (2023九上·吉州开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的4.5倍，这个多边形的边数是．

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10. (2023八下·青原期末) 如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为．

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11. (2023八下·青原期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2023八下·青原期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

13. (2023八下·青原期末)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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14. (2023九上·吉州开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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15. (2023八下·海珠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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16. (2024九上·深圳开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. (2023八下·青原期末) 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个平行四边形；
2. （2）在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形．
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18. (2023八下·青原期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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19. (2023八下·青原期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，1)，B(0，3)，C(0，1) ．
1. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
2. （2）分别连接AB₁_，BA₁后，求四边形AB₁A₁B的面积．
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20. (2023九上·郑州高新技术产业开发开学考) “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同．
1. （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
2. （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．
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21. (2023八下·青原期末)
如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
1. （1）求证：BE=CD；
2. （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
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22. (2023八下·青原期末) 阅读下面的材料，回答问题：如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ，第二个不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ．故当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试利用上述方法，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
2. （2）如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，根据图象，请你直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. (2023八下·青原期末) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8，延长BC到E，使CE＝4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒(t＞0)．
1. （1）当t＝3时，BP＝；
2. （2）当t＝时，点P运动到∠B的角平分线上；
3. （3）当0＜t＜6时，请用含t的代数式表示△ABP的面积S；
4. （4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．
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