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广东省揭阳市榕城区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2023七下·云阳期中) 把点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 若 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2023八下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -6 C . 5 D . -36

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4. (2023七下·淮北期末) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·临沂) 不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和3，点 $\text{[math]}$ 为原点，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长构造三角形，则构造的三角形为（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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8. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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9. (2023八下·揭东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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二、填空题</strong>

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集．

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13. (2021七下·余杭期中) 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为cm².

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序，若扫地机器人在无障碍的实验室平地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是米 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题</strong>

16. 解不等式组 $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·礼泉期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，EB平分∠DEC.
1. （1）求证：BC=CE；
2. （2）若CE=AB，EA=EB，求∠C的度数.
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 中选择一个合适的 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. 教材中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

原式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是2．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最值（填“大”或“小”），这个值是；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三边时，且满足 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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21. 证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；
已知：如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．

方法一

证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 至F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

方法二

证明：如图，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M ．

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22. 某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元．
1. （1）求第一批和第二批车厘子的进价分别为每斤多少元；
2. （2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批车厘子和第二批车厘子的 $\text{[math]}$ ，为了回流资金，决定降价销售余下的车厘子，若两批车厘子的总利润不低于1800元，求降价后的车厘子售价每斤至少多少元；
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23. 在□ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F ，连接BF、DE如图1．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）若DE＝DC ， ∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．
  ①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长；
  ②求证：CD＝CH ．
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