2023年浙教版数学九年级上册4.7图形的位似同步测试（基...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：40 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·萧山期中) 如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点N B . 点O C . 点M D . 点P

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2. (2023九上·新邵期末) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 与五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 1：2 D . 2：1

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3. (2020九上·保定期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A'B'与AB的相似比为 $\text{[math]}$ ，得到线段A'B'.正确的画法是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·渠县期末) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD ，则端点C的坐标为（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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5.
如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023九上·临渭期末) 如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. (2023九上·赵县期末) 如图，在平面直角坐标系×Oy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A(1，2)，B(2，0)，D(5，0)，则点A的对应点C的坐标是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ， 5) C . (3，5) D . (3，6)

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8. (2024九下·嘉善模拟) 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3．若AB=3，则DE的长为（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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9. (2022九上·广平期末) 把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，则位似中心可以是（）

A . G点 B . F点 C . E点 D . D点

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10. (2022九上·济南期末) 如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图形乙的面积是图形甲的面积的（）

A . 2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 5倍

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2023九上·临湘期末)
如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为

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12. (2022九上·黄埔期末) 如图，以点О为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为2，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2022九上·汽开区期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为6，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. (2022九上·代县期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2022九上·南海月考) △AOB的顶点坐标分别为A(4，2)、B(3，0)、O(0，0)．若以原点O为位似中心将图形放大2倍，则点A的对应点的坐标为．

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16. (2022九上·崇仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点为位似中心的位似图形，位似比为 $\text{[math]}$ ，则点A $\text{[math]}$ 的对应点D的坐标为．

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三、解答题（共9题，共66分）

17. (2019九上·昌平期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）；要求：以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A₁B₁C₁ ．

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18. (2022九上·莲湖期末) 以C为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△CDE与△ABC的相似比为2∶1（点D，E分别是点A，B的对应点），要求所画△CDE与△ABC在点C的两侧．

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19. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝ ▲ cm，并在图中画出位似中心O.

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20. 如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′.
1. （1）沿OA的方向放大为原图的2倍；
2. （2）沿AO的方向放大为原图的2倍．
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21. (2021九上·宣城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点．
1. （1）以O为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2023九上·西安期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形.

（ 1 ）请画出点P的位置，并写出点P的坐标是____；
（ 2 ）以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形 $\text{[math]}$ ，使相似比为1：1.

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23. (2021九上·信都期中) 如图，网格中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

⑴画出位似中心点O；

⑵以点C为位似中心，在网格内画出△ABC的位似图形△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC的相似比为2：1．

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24. (2020九上·清涧期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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25. 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点 $\text{[math]}$ 为放映机的光源， $\text{[math]}$ 是胶片上面的画面， $\text{[math]}$ 为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是 $\text{[math]}$ ，放映的银幕规格是 $\text{[math]}$ ，光源 $\text{[math]}$ 与胶片的距离是 $\text{[math]}$ ，则银幕应距离光源 $\text{[math]}$ 多远时，放映的图象正好布满整个银幕？

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