2023年浙教版数学九年级上册4.7图形的位似同步测试（提...

更新时间：2023-08-20 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·嘉兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点A的坐标是（）

A . （2， $\text{[math]}$ ） B . （1，2） C . （4，8）或（﹣4，﹣8） D . （1，2）或（﹣1，﹣2）

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2. 如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA′：A′A=2：1，四边形A′B′C′D′的面积为12cm² ，则四边形 ABCD 的面积为（）

A . 24cm² B . 27cm² C . 36cm² D . 54cm²

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3. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·诸暨期末) 两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示位置，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 刚好交于一点 $\text{[math]}$ ，则这两个五边形的关系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能确定

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5. (2023九上·夏县月考) 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，则△ABC与△DEF的周长之比为（）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

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6. (2024九上·婺城月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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7. (2023九上·通川期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 位似，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·咸阳月考) 如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和负半轴上，点 $\text{[math]}$ 是位似中心.若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标
为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·即墨期末) 如图，在平面直角坐标系中，大鱼与小鱼是关于原点O的位似图形，则下列说法中正确的是（）

A . 大鱼与小鱼的相似比是 $\text{[math]}$ B . 小鱼与大鱼的对应点到位似中心的距离比是 $\text{[math]}$ C . 大鱼尾巴的面积是小鱼尾巴面积的4倍 D . 若小鱼上一点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在大鱼上的对应点的坐标是 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·北部湾月考) 下列命题：①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方：②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④已知 $\text{[math]}$ 及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形与 $\text{[math]}$ 位似，使位似比为2其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2023九上·金牛期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将五边形 $\text{[math]}$ 放大后得到五边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，五边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似中心，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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13. (2022九上·交城期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2022九上·槐荫期中) 如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 位似，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心的坐标是．

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15. (2022九上·曹县期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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16. (2021九上·遂宁期末) 如图，平面直角坐标系中，点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大2倍，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2023九上·鄞州期末) 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上.
⑴请找出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心O，并标明圆心O的位置；
⑵请以圆心O为位似中心，在点O的下方画出边 $\text{[math]}$ 放大2倍后的线段 $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·洞头期中) 利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点A、B、C、D均在格点上.
1. （1）在图①中，以点O为位似中心，画△DEF，使△ABC与△DEF位似，且位似比为1：2
2. （2）在图②中的BD上找一点P，使△APB $\text{[math]}$ △CPD
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19. (2021九上·温州月考) 如图，平面直角坐标系中，在第一象限7×7的正方形网格中，A，B，C三点都在格点上，请按要求完成下列作图：

⑴以坐标原点O为位似中心作△DEF，使△DEF与△ABC位似比为 $\text{[math]}$ ；

⑵在图中找出△ABC外接圆的圆心P，并写出点P的坐标.

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20. (2021九上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图.
1. （1）在图甲中以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形，使得与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图乙中作出 $\text{[math]}$ 的相似三角形，使得该三角形的顶点都在格点上，且与 $\text{[math]}$ 相似比为 $\text{[math]}$ .
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21. (2022九上·义乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格区域内画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点对应，位似比为2：1.
  ②点 $\text{[math]}$ 坐标为 ▲ .
  ③ $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ 个平方单位.
2. （2） $\text{[math]}$ 的外接圆圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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22. (2022九上·新昌期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABO，其中点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）以坐标原点O为位似中心，作出△AOB的位似三角形，并把△ABO的边长缩小到原来的 $\text{[math]}$ .
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是边AB上一点，根据你所画图形写出它对应点的坐标.
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23. (2023九上·平昌期末) 如图，的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ .
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24. (2022九上·临汾期中) 如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （网格中每个小正方形的边长为1），以点O为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，相似比为2．
1. （1）请在第一象限内画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点D的坐标．
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