当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /七年级上册 /第1章 有理数 /1.2 数轴、相反数与绝对值 /1.2.3绝对值
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.3 绝对值...

更新时间:2023-08-25 浏览次数:38 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 16. (2022七上·京山期中) 对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“和谐点”.

    例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“和谐点”.

    1. (1) 在数轴上,若点A表示的数为 , 点B表示的数为2,数 , 0,4,6所对应的点分别为D,E,F,G,其中是点A,B的“和谐点”的是
    2. (2) 已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且 , 点P为数轴上一个动点.

      ①若点P在点B的左侧,且点P是点A,B的“和谐点”,求出此时点P表示的数;

      ②若点P在点B的右侧,点P,A,B中,有一个点恰好是其它两个点的“和谐点”,求出此时点P表示的数.

  • 17. (2022七上·罗山期中) 已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,点A,B之间的距离表示为AB.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|.当A,B两点都不在原点时,

    ①如图2,点A,B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

    ②如图3,点A,B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;

    ③如图4,点A,B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.

    综上数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|,如数轴上表示4和-1的两点之间的距离是|4-(-1)|=5

    利用上述结论,解答以下问题:

    1. (1) 若数轴上表示有理数a和-2的两点之间的距离是3,则a=
    2. (2) 若数轴上表示数a的点位于-5与2之间,求|a+5|+|a-2|的值;
    3. (3) 若整数x,y满足(|x-1|+|x+3|)(|y+1|+|y-2|)=12,求代数式x+y的最小值和最大值.

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