安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-20 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·庐阳期末) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·沈阳月考) 如果一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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3. (2023八下·庐阳期末) 若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·庐阳期末) $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ．其中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. (2023九上·咸宁期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·庐阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·庐阳期末) 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）

A . 平均分 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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8. (2023八下·庐阳期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·庐阳期末) 已知a，b，c为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·庐阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·高州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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12. (2023八下·庐阳期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2023八下·庐阳期末) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·庐阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. (2023八下·庐阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·庐阳期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．（因式分解法）

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17. (2023八下·庐阳期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形的顶点称为格点．
1. （1）以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积和点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
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18. (2023八下·庐阳期末) 观察下列等式，解答后面的问题．
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ．
…
1. （1）按照此规律，第 $\text{[math]}$ 个等式是：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明．
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19. (2023八上·洪洞月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求方程的另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023八下·庐阳期末) 为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级 $\text{[math]}$ 名学生进行测试，并把测试成绩（单位： $\text{[math]}$ ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
1. （1）请把频数分布直方图补充完整；
2. （2）跳远成绩大于等于 $\text{[math]}$ 为优秀，若该校八年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？
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21. (2024八下·贵阳月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·庐阳期末) 某水果批发商店以每千克 $\text{[math]}$ 元的价格购进一批水果，然后以每千克 $\text{[math]}$ 元的价格出售，一天可售出 $\text{[math]}$ 千克．通过调查发现，每千克的售价每降低 $\text{[math]}$ 元，一天可多售出 $\text{[math]}$ 千克．
1. （1）若将这种水果每千克的售价降低 $\text{[math]}$ 元，则一天的销售量是克；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）要想一天盈利 $\text{[math]}$ 元，且保证一天销售量不少于 $\text{[math]}$ 千克，商店需将每千克的售价降低多少元？
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23. (2023八下·庐阳期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时，则 $\text{[math]}$ ．
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