安徽省亳州利辛县联考2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·利辛期末) 如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（　　）

A . 46 B . 23 C . 50 D . 25

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2. (2023七下·利辛期末) 下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A . 夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B . 某品牌灯泡的使用寿命 C . 某校九年级三班学生的视力 D . 公民保护环境的意识

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3. (2023七下·利辛期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·利辛期末) “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2023七下·利辛期末) 下列运算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·利辛期末) 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

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7. (2023七下·利辛期末) 若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2023七下·利辛期末) 某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）

A . 6，6 B . 7，6 C . 7，8 D . 6，8

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9. (2024八下·谷城月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AE⊥BC于E ， AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·利辛期末) 不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024九上·金堂月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·利辛期末) 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2023七下·利辛期末) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克等于1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为．

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14. (2023七下·利辛期末) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中， $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

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15. (2023七下·利辛期末) 在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，按如图方式作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、.. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023七下·利辛期末) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．

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三、解答题

17. (2023七下·利辛期末) 某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.
1. （1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？
2. （2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？
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18. (2023七下·利辛期末) 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
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19. (2023七下·利辛期末) 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
1. （1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min，休息后继续行走的速度为m/min；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y与x的函数关系式；
3. （3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
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20. (2023七下·利辛期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2023七下·利辛期末) 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿折线BC-CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA-AB于点Q，设点P的运动时间为t(s)．
1. （1）当PQ与▱ABCD的边垂直时，求PQ的长；
2. （2）当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由；
3. （3）当t取何值时，CQ所在直线恰好将▱ABCD的面积分成1：3的两部分．
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22. (2023七下·利辛期末) 根据要求，解答下列问题.
1. （1）根据要求，解答下列问题.
  ①方程x²－2x＋1＝0的解为；
  
  ②方程x²－3x＋2＝0的解为；
  
  ③方程x²－4x＋3＝0的解为；
  
  …………
2. （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
  ①方程x²－9x＋8＝0的解为；
  
  ②关于x的方程的解为x₁＝1，x₂＝n.
3. （3）请用配方法解方程x²－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性.
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23. (2023七下·利辛期末) 在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：
图1 图2 图3
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE ，分别交AB、CD于点M、N ．此时，有结论AE=MN ，请进行证明；
2. （2）如图2，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ， MN 与BD交于点G ，连接BF ，此时有结论：BF= FG ，请利用图2作出证明；
3. （3）如图3，当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N ，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系．
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24. (2023七下·利辛期末) 这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图.赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形.请用此图证明 $\text{[math]}$ .

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