2023年浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和...

更新时间：2023-09-03 浏览次数：61 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·固始期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A₁（-2，2）处，则点B的对应点B₁的坐标为（）

A . （-1，-1） B . （1，0） C . （-1，0） D . （3，0）

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2. (2023七下·如东月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 如果把点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·汉川期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，向下平移1个单位得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·云梦期末) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023七下·普陀期末) 在直角坐标平面内， $\text{[math]}$ 经过平移，其顶点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么其内部任意一点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·东莞期中) 如下图所示，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点 $\text{[math]}$ ，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·合江期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移，使其一个端点到点 $\text{[math]}$ ，则平移后另一个端点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·环江期末) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一端点的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·安顺期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 位于第二象限，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，先把 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，再作与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·汉阳期末) 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. (2023八上·吴忠期末) 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点在第二象限，则a，b.

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12. (2023七下·丰台期末) 如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点，点 $\text{[math]}$ 按点 $\text{[math]}$ 的平移过程进行平移，且平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2023七下·黄梅期末) 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．平移AB得到线段 $\text{[math]}$ ，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2023七下·陇县期中) 在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后的坐标为．

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15. (2022八上·余杭月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，直线m与x轴交点为(1，0)，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为.

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16. (2022八上·北京市期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 经过若干次的图形变化（平移、轴对称）得到，请写出一种由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的过程．

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三、解答题（共9题，共69分）

17. (2020七下·吉林月考) 已知： $\text{[math]}$ 是关于x、y二元一次方程，点A在坐标平面内的坐标为 $\text{[math]}$ 点B（3，2）将线段AB平移至A’B’的位置，点B的对应点B’（-1，3）．求点A’的坐标

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18. (2023七下·罗定期末) 已知三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

三角形 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
三角形 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在平面直角坐标系中，画出三角形 $\text{[math]}$ 及平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
（3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. (2023七下·椒江期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

⑴请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；

⑵把 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶在图中存在点D，使 $\text{[math]}$ ，直接写出D点坐标．

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20. (2022八上·青岛期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁并写出顶点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
2. （2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
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21. (2023八上·苍溪期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点均在格点上.
1. （1）在直角坐标系内画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
2. （2）若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为；
3. （3）如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.
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22. (2022八上·南海期中) 如图是规格为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
1. （1）在网格（每个小正方形边长为1）中建立平面直角坐标系，使A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022八上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）以A，B，O为顶点组成三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
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24. (2023七下·夏邑期末) 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示.
1. （1）填写下列各点的坐标：A₁(，)、A₃(，)、A₁₂(，)；
2. （2）写出点A₄n的坐标(n是正整数)；
3. （3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向.
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25. (2021八上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ 的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：
平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），
1. （1） ①请在图中画出平面直角坐标系xOy；
  ②点C的坐标是 ▲ ，点C关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
2. （2）设l是过点C且平行于y轴的直线，
  ①点A关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
  ②在直线l上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，在图中标出此时点P的位置；
  ③若Q（m，n）为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含m，n的式子表示）．
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