广东省惠州市小金茂峰学校2023-2024学年九年级上册数学...

更新时间：2023-10-30 浏览次数：16 类型：开学考试

一、选择题（共30分）

1. (2024九上·潮阳开学考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 4，7，5 C . 2，3，4 D . 1，2，2

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2. (2024八下·黄石月考) 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·惠州开学考) 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024八下·孝感期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·东莞月考) 若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2024九上·花都开学考) 下列四个命题中不正确的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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7. (2023九上·惠州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·霞山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）cm

A . 6.5 B . 6 C . 5.5 D . 5

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9. (2023九上·惠州开学考) 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C $\text{[math]}$ 米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A . 0.4 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8

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10. (2023九上·惠州开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m，n是常数）的图象经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共15分）

11. (2023九上·惠州开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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12. (2024八下·莒南期末) 一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是．

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13. (2024八下·信丰期末) 将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．

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14. (2024八下·南宁月考) 菱形的一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则菱形的另一条对角线长为cm.

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15. (2023九上·惠州开学考) 如图，一根长 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（共75分）

16. (2023九上·惠州开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·惠州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2023九上·惠州开学考) 下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况(如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等)，并对数据作一个简要分析．

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19. (2023九上·惠州开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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20. (2023九上·惠州开学考) 天天快递公司的每位快递员的日收入y（元）与日派送量x（件）成函数关系如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若一位快递员的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件快递？
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21. (2023九上·惠州开学考) 如图，公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 在点P处交汇， $\text{[math]}$ ，点A处有一所学校． $\text{[math]}$ ．假设汽车在公路 $\text{[math]}$ 上行驶时，周围 $\text{[math]}$ 以内会受到噪音影响，则学校是否会受到噪音影响？请说明理由．如果受影响，请求出受影响的时间．（已知汽车的速度为 $\text{[math]}$ /秒．）

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22. (2023九上·惠州开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·惠州开学考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出m ， n的值；
2. （2）观察图象，写出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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