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黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年度九年级上学期...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：22 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·哈尔滨开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·哈尔滨开学考) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·哈尔滨开学考) 下面几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·哈尔滨开学考) 下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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6. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E是AD上一点， $\text{[math]}$ ， BE的延长线交AC于点F ，则AF： FC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图，已知OA ， OB均为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图，锐角 $\text{[math]}$ 的边AB、AC上的高线BD、CE交于点F ，连接ED ，则图中相似的三角形有（）

A . 5对 B . 6对 C . 7对 D . 8对

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10. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上任意一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交CD于点F ，连接AF并延长交BC的延长线于点H ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2023九上·哈尔滨开学考) 将0.0000000927用科学记数法表示为．

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12. (2023九上·哈尔滨开学考) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024八下·凉州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·哈尔滨开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·哈尔滨开学考) 不等式 $\text{[math]}$ ，的解集是．

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16. (2023九上·哈尔滨开学考) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，半径是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角是度．

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17. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在BC上，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD翻折后，点C落在点E处，边AE与边BC相交于点F ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是．

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18. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点D ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·哈尔滨模拟) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，连接CE ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，点D在CB延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点F在AC上，连接DF ，点E在DF上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为．

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三、解答题：（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分）

21. (2023九上·哈尔滨开学考) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图1中画一个 $\text{[math]}$ （点D在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形；
2. （2）在图2中画 $\text{[math]}$ （点E在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形；
3. （3）直接写出图2中四边形的面积．
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23. (2023九上·哈尔滨开学考) 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题．
1. （1）求本次共抽查了多少人；
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
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24. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ．以AC、AB为边向形外作等边三角形ACD、 ABF ，连接CF、BD ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点H为AC的中点，连接FH、BH、DH ，请直接写出与 $\text{[math]}$ 全等的所有三角形．
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25. (2023九上·哈尔滨开学考) 某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液个数的一半，
1. （1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元；
2. （2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？
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26. (2023九上·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点F是弧AC的中点，连接OF交AC于点H ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，AD是 $\text{[math]}$ 的高，延长AD交 $\text{[math]}$ 于点K ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长FO交BD于点E ，连接EK ，点M在CH上，连接OM ．若 $\text{[math]}$ ，求HF的长．
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27. (2023九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B ，交y轴于点A ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求k的值；
2. （2）如图2，点H在AB上，点F在OB上，连接FH、OH ，且 $\text{[math]}$ ，过点F作AB的垂线，垂足为点S ，设点H的横坐标为t ， $\text{[math]}$ ，线段SH的长为d ，求d与t之间的函数关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，将线段OH绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段OE ，连接AE并延长交x轴于C ，连接HC ，点K是HC的中点，连接EK ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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