广东省东莞市雅正学校2022-2023学年八年级下册数学期中...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：106 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·东莞期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·琼海期中) 若 $\text{[math]}$ 三边的比值为1 ：1： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. (2023八下·东莞期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·东莞期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·东莞期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·义乌月考) 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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7. (2023八下·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·东莞期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·大石桥期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·沧州模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2023八下·东莞期中) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九下·汨罗月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2023八下·东莞期中) 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为．

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14. (2023八下·东莞期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023八下·东莞期中) 如图，将边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方形的对称中心，则 $\text{[math]}$ 个这样的正方形重叠部分的面积和为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2024九下·中山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·东莞期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·东莞期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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19. (2023八下·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. (2023八下·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高的长度．
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21. (2023八下·东莞期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·东莞期中) 正方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，正方形 $\text{[math]}$ 的边上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2023八下·东莞期中) 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  ②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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