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吉林省松原市长岭一中、二中、五中2023年中考模拟数学考试试...

更新时间:2023-10-28 浏览次数:76 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共6小题,共12.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
三、解答题(本大题共12小题,共84.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 15. (2023·松原模拟)  先化简,再求值: , 其中
  • 16. (2024九下·扶风一模) 如图,在中, , D、E分别为上一点,.若 , 求证:.

  • 17. (2023·松原模拟) 某校开展以“奋斗百年路启航新征程”为主题的活动来庆祝建党百年.活动分为两个阶段:第一阶段是宣讲红色故事,有以党建党史、文化传承、人物传记为素材的个宣讲项目分别用表示;第二阶段是主题文艺创作,有文学创作、美术创作、舞蹈创作、音乐创作个项目分别用表示要求参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.若小明参加该活动,请用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有可能的结果,并求小明恰好抽中项目的概率.
  • 18. (2023·松原模拟)  在生产操作中,有些化工原料对人体有害,所以需要用机器人来搬运.现有两种机器人,型机器人比型机器人每小时多搬运型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等,则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
  • 19. (2023·松原模拟)  如图,在的方格纸中,线段的端点均在格点上,请按要求画图.

    1. (1) 如图 , 画出一条线段 , 使在格点上;
    2. (2) 如图 , 画出一条线段 , 使互相平分,均在格点上;
    3. (3) 如图 , 以为顶点画出一个四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上.
  • 20. (2023·松原模拟)  某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查该部门随机抽取了名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:                                                                                                                                                                                                                                                                     

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

    整理上面数据,得到如图条形统计图;
    样本数据的平均数、众数、中位数如表所示: 

                                                                                                  

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    数值

             

             

             

    根据以上信息解答下列问题:

    1. (1) 上表中众数的值为 ;
    2. (2) 为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适;填“平均数”、“众数“或“中位数” 
    3. (3) 该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过个的工人为生产能手若该部门有名工人,试估计该部门生产能手的人数.
  • 21. (2023·松原模拟) 某老年活动中心欲在一房前高的前墙上安装一遮阳篷 , 使正午时刻房前能有宽的阴影处以供纳凉.假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为 , 遮阳篷与水平面的夹角为如图为侧面示意图,请你求出此遮阳篷的长度结果精确到参考数据:

  • 22. (2023·松原模拟) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ,与y轴交于点B,与x轴交于点 .

    1. (1) 求k与m的值;
    2. (2) 为x轴上的一动点,当△APB的面积为 时,求a的值.
  • 23. (2023·松原模拟) 在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车与C地的距离 (单位:km),(单位:km)与甲车行驶时间t(单位:h)之间的函数关系如图.请根据所给图象解答下列问题:

    1. (1) 甲车的行驶速度为km/h,乙车的行驶速度为km/h;
    2. (2) 当时,求乙车与C地的距离与甲车行驶时间t之间的函数关系式;
    3. (3) 当乙车出发小时,两车相遇;
  • 24. (2024·从江模拟) 【问题情境】
    如图 , 点为正方形内一点, , 将绕点按顺时针方向旋转 , 得到的对应点为点延长于点 , 连接

    1. (1) 四边形的形状是 ;
    2. (2) , 则正方形的面积为
    3. (3) 如图 , 若 , 请猜想线段的数量关系并加以证明.
  • 25. (2023·松原模拟) 如图,在中, , 动点从点出发,以的速度沿方向向终点运动,当点不与点重合时,过点于点 , 过点相交于点设点的运动时间为
    1. (1) 线段的长用含的代数式表示
    2. (2) 当点落在边上时,求的值;
    3. (3) 设重叠部分的面积为关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
  • 26. (2023·松原模拟)  如图 , 已知抛物线与轴交于点和点 , 与轴交于点
    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 如图 , 点为第二象限抛物线上一动点,轴与交于 , 求的最大值,并说明此时的面积是否最大.
    3. (3) 已知点 , 连接若抛物线向上平移个单位长度时,与线段只有一个公共点,请求出的取值范围.

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