山东省日照市高新区中学2023-2024学年八年级上学期数学...

更新时间：2023-10-27 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、单选题</strong>

1. (2022七下·沐川期末) 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 三角形内角和等于180° C . 两点之间线段最短 D . 同位角相等，两直线平行

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2. (2019七下·苏州期末) 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 若一个三角形的三个内角度数之比为1︰2︰3，则这个三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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4. (2022·金华) 已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）

A . 2cm B . 3cm C . 6cm D . 13cm

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5. 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的对角线的条数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 多边形的内角和增加180°，则它的边数（）

A . 增加1 B . 增加2 C . 增加3 D . 不变

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7. (2023·日照) 在数学活动课上，小明同学将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·灵宝月考) 下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（）

A . 已知两边和夹角 B . 已知两角和夹边 C . 已知两边和其中一边的对角 D . 已知三边

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9. 三角形中，到三边距离相等的点是（）

A . 三条高线所在直线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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10.
如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　）

A . ASA B . SAS C . AAS D . SSS

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11. (2018八上·东城期末)
如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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12. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，给出下列结论：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正确的结论有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题</strong>

13. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．

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14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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15.
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．

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16. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD ， AC＝AE ， BC＝DE ，若 $\text{[math]}$ ，则∠3＝°．

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三、解答题</strong>

17. 已知，如图，在△ABC中，AD ， AE分别是△ABC的高和角平分线．
1. （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；
2. （2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论．
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18. 如图，有四个储运站A、B、C、D ，它们分布情况是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，现线段 $\text{[math]}$ 上堆满了奶酪，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站、D站出发，沿线段 $\text{[math]}$ 的路径去寻找奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，问它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？

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19. 小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的道理．小明动手测量一下，发现确实相等，但不能说明道理，请你帮助说明其中的理由．

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20. (2020八上·宾县期末) 如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
1. （1）如图1，求证：AB＝AC；
2. （2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点B ， C向经过点A的直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足为点E ， F ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 这样相交时，其他条件不变，请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 这样相交时，其他条件不变，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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22. 探究与发现：
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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