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【每日15min】估算无理数的大小—浙教版数学七（上）微知识...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：38 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七下·玉环期末) 实数 $\text{[math]}$ 在哪两个相邻的整数之间（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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2. (2022七上·上城期中) 大于-2.5而小于 $\text{[math]}$ 的整数共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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3. (2023七上·金东期末) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列整数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023七上·鄞州期末) 若整数a满足 $\text{[math]}$ <a< $\text{[math]}$ ，则整数a是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2022七上·杭州期中) 如图，数轴上有O ， A ， B ， C ， D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 $\text{[math]}$ 的点会落在（）

A . 点O和A之间 B . 点A和B之间 C . 点B和C之间 D . 点C和D之间

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6. (2022七上·余姚竞赛) 已知a是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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7. (2022七上·瑞安期中) 已知a，b是两个连续整数，a $\text{[math]}$ b，则a，b分别是（）

A . 2，3 B . 3，4 C . 4，5 D . 5，6

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8. (2022七上·萧山期中) 设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）

A . 5.0 $\text{[math]}$ B . 5.2 $\text{[math]}$ C . 5.5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·慈溪期末) 比较大小， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填 $\text{[math]}$ ）

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10. (2022七上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2022七上·宁波期中) 大于 $\text{[math]}$ 且小于π的所有整数和是．

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12. (2021七上·萧山期中) 绝对值大于1小于 $\text{[math]}$ 的整数有个；59800精确到千位是.

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三、综合题

13. (2024七下·忠县月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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14. (2021七上·金华期中) 阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分可用 $\text{[math]}$ 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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15. (2022七上·杭州期中) 观察下边图形，每个小正方形的边长为1.
1. （1）则图中阴影部分的面积是，边长是.
2. （2）已知阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两个整数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）若设如图阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请在下面的数轴上准确地作出数 $\text{[math]}$ 所表示的点，若还有一个点 $\text{[math]}$ 与它的距离为1，则这个点 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数为.
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16. (2022七上·海曙期中) 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ .
1. （1）则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）现对119进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对119只需进行3次操作后变为1.
  $\text{[math]}$ 对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；
  
  $\text{[math]}$ 对实数 $\text{[math]}$ 恰进行2次操作后变成1，则 $\text{[math]}$ 最小可以取到 ▲ ；
  
  $\text{[math]}$ 若正整数 $\text{[math]}$ 进，3次操作后变为1，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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