北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼3 截一个几何体

更新时间：2023-10-25 浏览次数：43 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022七上·余杭月考) 如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A . 梯形 B . 长方形 C . 平行四边形 D . 圆

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2. (2023七上·东阿月考) 用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022七上·将乐期中) 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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4. 用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（　　）

A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形 C . 锐角三角形 D . 等边三角形

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5. (2022七上·济阳期中) 用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）

A . 圆 B . 三角形 C . 长方形 D . 梯形

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6. (2023七上·陈仓期末) 用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（）

A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 圆锥 D . 正方体

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7. (2023七上·榆林期末) 用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022七上·淄川期中) 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，则这个几何体不可能是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 圆柱 D . 圆锥

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9. (2023七上·南昌期中) 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022七上·深圳期中) 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（）

A . a=3，b=6 B . a=2，b=5 C . a=4，b=6 D . a=3，b=5

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二、填空题

11. (2023七上·尤溪月考) 用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.

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12. (2022七上·茂南期末) 截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．

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13. (2023七上·通川期末) 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是.
①三角形②四边形③五边形④六边形

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14. (2022七上·郓城期中) 用平面去截一个几何体，如果得出的截面是长方形，那么所截的这个几何体可以是；（只需写出一个）

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15. (2024七上·九江期中) 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是．（填写正确的几何体前的序号）

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三、作图题

16. 用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．

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四、综合题

17. (2021七上·鄄城月考) 如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题：
1. （1）说出旋转得到的几何体的名称？
2. （2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状 $\text{[math]}$ 至少写出 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ ？
3. （3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？ $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$
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18. (2020七上·郑州月考) 如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.
1. （1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；
  
  A . a＞b； B . a＜b； C . a＝b； D . 无法判断.
2. （2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？
3. （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正.
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