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广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年八年级下学...

更新时间：2024-08-15 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 平行四边形都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 邻边相等

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2. (2024八下·德庆期中) 在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. 已知直角三角形30°角所对的直角边长为5，则斜边的长为（）

A . 5 B . 10 C . 8 D . 12

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4. 小明要判断一块平行四边形木板是否是矩形，以下测量方法正确的是（）

A . 测量两组对边是否相等 B . 测量一组邻边是否相等 C . 测量对角线是否相等 D . 测量对角线是否互相垂直

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5. 一个三角形的三边长分别为9，12，15，则它的面积为（）

A . 135 B . 90 C . 108 D . 54

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6. (2023八下·淮北期中) 在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（）

A . 56° B . 65° C . 114° D . 124°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE为AB的垂直平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等且互相垂直

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9. 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A . 在AC、BC两边高线的交点处 B . 在AC、BC两边中线的交点处 C . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处 D . 在AC、BC两边垂直平分线的交点处

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10. 等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是（　　）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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11. (2023八下·海南期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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12. 如图，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S ，若 $\text{[math]}$ ，点P移动的最短距离为5，则圆柱的底面周长为（）

A . 4 B . 4π C . 8 D . 10

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二、填空题（每小题2分，共12分）

13. 已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形的边数是．

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14. (2019八下·鸡西期末) 等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为cm．

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15. (2021九上·金昌期末) 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是m.

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16. (2024八下·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积是．

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三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是AB延长线上一点，点E在BC上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·兰州期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形.

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21. 一个多边形的每一个内角都相等，且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
1. （1）求这个多边形是几边形；
2. （2）求这个多边形的内角和．
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22. 如图，已知在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是BC边的中点，AE、BD相交于点F ．
1. （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
2. （2）设边CD的中点为G ，连接EG ．求证：四边形FEGD是矩形．
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23. (2023八下·江阴期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 连接AF，BF.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图，长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为AD上一点，将 $\text{[math]}$ 沿BP翻折至 $\text{[math]}$ ， BE与CD相交于点G ， PE与CD相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求AP的长．
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25. 已知BD垂直平分AC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．
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26. 【问题情境】已知在四边形ABCD中，M为边AD上一点（不与点A ， D重合），连接BM ，将 $\text{[math]}$ 沿BM折叠得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为点N ．
1. （1）【问题初探】如图（1），若四边形ABCD是正方形，点N落在对角线BD上，连接AN并延长交CD于点G ，写出与 $\text{[math]}$ 相等的角：（写出一个即可）：
2. （2）【拓展变式】如图（2），若四边形ABCD是矩形，点N恰好落在AB的垂直平分线EF上，EF与BM交于点G ．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）【问题解决】如图（3），若四边形ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N落在线段BC上，P为AB的中点，连接DP ， PN ， DN ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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