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备考2024年浙江中考数学一轮复习专题2.1无理数与实数 基...

更新时间:2023-11-06 浏览次数:46 类型:一轮复习
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、计算题(共6分)
四、作图题(共9分)
  • 18. (2023八上·杭州期中) 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:

    1. (1) 在图1中画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
    2. (2) 在图2中画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数;
    3. (3) 在图3中画一个等腰三角形,使它的三边长都是无理数(和图2画的三角形不全等).
五、解答题(共4题,共32分)
六、实践探究题(共3题,共25分)
  • 23. (2022七上·丽水期中) 数学活动课上,张老师说:“是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用(-1)表示它的小数部分.”张老师说:“晶晶同学的说法是正确的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.”请你解答:
    1. (1) 的整数部分是 ,小数部分是 
    2. (2) 已知 , 其中x是一个整数,且0<y<1,请求出的值.
  • 24. (2022七上·海曙期中) 对于任何实数 , 可用表示不超过的最大整数,如.
    1. (1) 则
    2. (2) 现对119进行如下操作: , 这样对119只需进行3次操作后变为1.

      对15进行1次操作后变为      ▲       , 对200进行3次操作后变为      ▲      

      对实数恰进行2次操作后变成1,则最小可以取到      ▲      

      若正整数进,3次操作后变为1,求的最大值.

  • 25. (2022七上·桐乡期中) 阅读材料:若点在数轴上分别表示实数 , 那么之间的距离可表示为.例如 , 即表示3,1在数轴上对应的两点之间的距离;同样:表示5,在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息,完成下列题目:
    1. (1) 已知为数轴上三点,点对应的数为 , 点对应的数为1.

      ①若点对应的数为 , 则两点之间的距离为

      ②若点到点的距离与点到点的距离相等,则点对应的数是 .

    2. (2) 对于这个代数式.

      ①它的最小值为

      ②若 , 则的最大值为 .

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