（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.2 解...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：66 类型：同步测试

一、选择题

1. 小明在解关于x的方程5a+x=10时，误将“+x”看作“-x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（）

A . x=-4 B . x=-3 C . x=-2 D . x=-1

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2. 解方程 $\text{[math]}$ 需下列四步，其中开始发生错误的一步是（）

A . 去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B . 去括号，得2x+2-x+1=6 C . 移项，得2x-x=6-2+1 D . 合并同类项，得x= 5

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3. (2023七上·杭州期中) 若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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4. (2022七上·赵县期末) 嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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5. (2023七上·澄城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程．则此方程的解是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ±1

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6. (2023七上·通川期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则 $\text{[math]}$ 的整数值有个．（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022七上·宝安期末) 已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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8. (2023七上·赣县区期末) 小亮在解方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，错把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，结果解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·玉山期末) 解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）

A . 5x-2x=3+2 B . 5x+2x=3+2 C . 5x-2x=2-3 D . 5x+2x=2-3

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10. (2023七上·长安月考) 方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七上·万源期末) 若方程2x+a＝1与方程3x-1＝2x+2的解相同，则a的值为．

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12. (2022七上·盐都月考) 若3x^m+5y³与 $\text{[math]}$ x²yⁿ的差仍为单项式，则m+n＝．

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13. (2022七上·龙湖期中) 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝．

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14. (2021七上·镇海期末) 已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为.

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15. (2021七上·利通期末) 代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是.

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三、解答题

16. (2023七上·榆林期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是-3的相反数，求m的值．

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17. (2024七上·武威月考) 已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.

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18. (2021七上·七里河期末) 若方程 $\text{[math]}$ 与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020七上·河南月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是3，求式子 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

20. (2021七上·乾安期中) 如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点.
1. （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离.
2. （2）若C表示的数为1，则点A表示的数为.
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21. (2021七上·诸暨月考) 已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．
1. （1）若□表示的数是3，求△表示的数；
2. （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；
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22. (2020七上·重庆期中) 定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.
1. （1）判断﹣3x＝ $\text{[math]}$ 是否是和解方程，说明理由；
2. （2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值.
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23. (2020七上·柯桥期中) 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，即 $\text{[math]}$ ，例如：当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ =1。
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值。
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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