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浙江省绍兴市建功中学等部分校2023-2024学年九年级上学...

更新时间:2024-01-24 浏览次数:39 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
  • 17. 已知二次函数的图象以点A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
    1. (1) 求该函数的表达式.
    2. (2) 直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
  • 18. (2023九上·绍兴月考) 在一个不透明的袋中装有3个红球,4个黄球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
    1. (1) 若袋内有5个白球,从中任意摸出一个球,是红球的概率为,是黄球的概率为,是白球的概率为.
    2. (2) 如果任意摸出一个球是黄球的概率是,求袋中内有几个白球?
  • 19. (2023九上·绍兴月考) 如图所示,D、E分别是的中点,DE交AB于M、交AC于N.求证:AM=AN.

  • 20. (2023九上·绍兴月考) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

    1. (1) 请你补全这个输水管道的圆形截面(尺规作图);
    2. (2) 若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
  • 21. (2023九上·绍兴月考) 某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间.经市场调查表明,该馆每间标准房的价格在170至240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:

    x(元)

    190

    200

    210

    220

    y(间)

    65

    60

    55

    50

    1. (1) 根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.
    2. (2) 求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
    3. (3) 设客房的日营业额为w(元),若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?
  • 22. (2023九上·绍兴月考) “图形旋转”是一重要的图形变换,常用于各种解题中.

    1. (1) 如图①,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AED绕点A顺时针旋转角θ后,与△AFB重合,则θ=
    2. (2) 请利用图形变换的思想方法完成下题:

      如图②,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.若∠FAH=45°,求证:AG+AE=FH.

  • 23. (2024九上·绍兴月考) 如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2-2x+c(c>0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点为E,若点B的坐标是(1,0),点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点.

    1. (1) 求该抛物线的解析式和顶点E的坐标;
    2. (2) 设点D的横坐标是a,问当a取何值时,四边形AOCD的面积最大;
    3. (3) 如图2,若直线OD的解析式是y=-3x,点P和点Q分别在抛物线上和直线OD上,问:是否存在以点P,Q,O,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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