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（人教版）2024年中考数学一轮复习数与式--因式分解练...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：42 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九下·石家庄模拟) $\text{[math]}$ 不能被下列数整除的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·肇源模拟) 把 $\text{[math]}$ 分解因式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·成都模拟) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . 8x² y³＝2x²⋅4 y³ B . （ x+1）（ x﹣1）＝x²﹣1 C . 3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1 D . x²﹣8x+16＝（ x﹣4）²

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4. (2021·西湖模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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5. (2022七下·南浔期末) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2014·防城港) 下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）

A . x²+y² B . x²﹣y C . x²+x+1 D . x²﹣2x+1

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7. (2011·金华) 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A . x²+1 B . x²+2x﹣1 C . x²+x+1 D . x²+4x+4

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8. (2023八下·安达期末) 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）

A . a=2，b=3 B . a=﹣2，b=﹣3 C . a=﹣2，b=3 D . a=2，b=﹣3

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9. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . x(a－b)＝ax－bx B . x²－ $\text{[math]}$ ＝(x＋ $\text{[math]}$ )(x－ $\text{[math]}$ ) C . x²－4x＋4＝(x－2)² D . ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

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10. (2023·红花岗模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·包河模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·温州模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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13. (2022·云冈模拟) 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 已知实数a，b，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八下·霞浦期中) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式为．

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三、解答题

16. 因式分解：
（1）9 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ＋2ab＋ $\text{[math]}$ －4

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17. (2023九上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024八下·新城期中) 利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法 $\text{[math]}$ 我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．
例如： $\text{[math]}$ ；仿照例子完成下面的问题 $\text{[math]}$ 参考例题要把结果进行化简 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023八下·薛城期末) 阅读材料，要将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a ，再把它的后两项分成一组，提出公因式b ，从而得到： $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ 中又有公因式 $\text{[math]}$ ，于是可以提出 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，因此有 $\text{[math]}$ ，这种方法称为分组法．请回答下列问题：
1. （1）尝试填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解决问题：因式分解 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a ， b ， c ，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
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四、综合题

20. (2017八下·钦州港期中) 已知： x ＝ $\text{[math]}$ ＋1， y ＝ $\text{[math]}$ －1，求下列各式的值：
1. （1） x ²＋2xy ＋ y ²；
2. （2） x ²－ y ².
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21. (2023八下·成都期中) 按要求解答
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出所有整数解的和．
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22. (2023八下·兰州期末) 分解因式 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值．
2. （2）分解因式 $\text{[math]}$ 的正确答案是什么？
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23. (2023八下·都昌期末) 阅读下列分解因式的过程：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状
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